Здравствуйте, vvs86, Вы писали:

V>1. Я серёзно сомневаюсь что синус опеределён так как вы сказали, мне кажется его определение будет связанно либо с треугольниками либо с векторами (и векторным продуктом). Сможете ли вы от этого определения вывести свойства прямоугольного треугольника?
Синус можно определить именно с помощью ряда, тем более, что это позволит расширить область определения на комплексные числа.

Свойства с треугольниками можно вывести как обычно — доказав эквивалентность "стандартного" определения и определения через ряды на множестве вещественных чисел.