Здравствуйте, chipsеt, Вы писали:

C>Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:

V>>Здравствуйте, chipsеt, Вы писали:

C>>>lim x->0 cos x = 1 через тупое подставление 0 в cos и признание того что cos не прерывается на хотя-бы интервале -pi/2,pi/2.

C>>>Не пойму где я неправ?

V>>Да нет, просто что он имел в виду, это что факт d[sin(x)]/dx = cos(x) доказывается с использованием первого замечательного предела (см. выделенное жирным в его замечании выше). На мой взгляд это не обязательно (например, sin и cos определяем через ряды, а их дифференцируемость доказываем по признакам, в этом случае cosx=1 по определению).

C>Ух-ты! Если честно я не знал (или забыл) доказательства d[sinx]/dx Через такую ж*пу доказать производную это круто!

Да я тоже сейчас что-то подумал, и не придумал, как там замечательный предел в выводе производной присобачить. Есть две очевидных альтернативы: через ряд и с использованием тригонометрических формул.