Ещё угол в треугольнике
От: nikov США http://www.linkedin.com/in/nikov
Дата: 16.01.21 03:10
Оценка: 1 (1)
http://files.rsdn.org/55905/Triangle6.jpg
геометрия
Re: Ещё угол в треугольнике
От: kov_serg Россия  
Дата: 16.01.21 06:34
Оценка: 1 (1) +1
Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Image: Triangle6.jpg

6
Отредактировано 16.01.2021 6:35 kov_serg . Предыдущая версия .
Re: Ещё угол в треугольнике
От: vopl Россия  
Дата: 16.01.21 10:02
Оценка:
Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Image: Triangle6.jpg


После предыдущей задачи провел работу над ошибками, спасибо @scf, @T4r4sB (хоть он и жуткий грубиян ), ну и конечно же, @nikov за отличную задачу))


  большая картинка
http://files.rsdn.org/44648/IMG_20210116_123509.jpg

1. из правых треугольников достаем соотношение сторон а/b
2. из левого треугольника достаем соотношение синусов верхнего и нижнего углов, сводим его к ранее полученному соотношению сторон
3. из левого треугольника достаем уравнение суммы углов
4. решаем систему
alpha + beta = 180-168
sin(alpha)/sin(beta) = sin(24)*sin(12)/sin(126)/sin(6)

Вручную систему решать в лом, можно через какой нибудь алгебраический пакет, например, Maxima, или как @Sharov через Wolfram. Ответ уже был дан, не буду считать
Re[2]: Ещё угол в треугольнике
От: FireHose  
Дата: 16.01.21 13:01
Оценка:
Здравствуйте, vopl, Вы писали:

V>Здравствуйте, nikov, Вы писали:


N>>Image: Triangle6.jpg


V>После предыдущей задачи провел работу над ошибками, спасибо @scf, @T4r4sB (хоть он и жуткий грубиян ), ну и конечно же, @nikov за отличную задачу))



V>
  большая картинка
V>Image: IMG_20210116_123509.jpg

V>1. из правых треугольников достаем соотношение сторон а/b
V>2. из левого треугольника достаем соотношение синусов верхнего и нижнего углов, сводим его к ранее полученному соотношению сторон
V>3. из левого треугольника достаем уравнение суммы углов
V>4. решаем систему
V>alpha + beta = 180-168
V>sin(alpha)/sin(beta) = sin(24)*sin(12)/sin(126)/sin(6)

V>Вручную систему решать в лом, можно через какой нибудь алгебраический пакет, например, Maxima, или как @Sharov через Wolfram. Ответ уже был дан, не буду считать



Надо проверить, что 2 cos(6) sin(24) = sin(54).
2 cos(6) sin(24) = sin(30)+sin(18)
sin(54)-sin(18) = 2 sin(18) cos(36) = 1/2,
так как sin(18) = (sqrt(5) — 1) / 4, cos(36) = (sqrt(5) + 1) / 4.
Вывод значений sin(18) и cos(36) известная тема.
Re: Ещё угол в треугольнике
От: Sharov Россия  
Дата: 16.01.21 14:12
Оценка:
Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Image: Triangle6.jpg


Тут похожих задач навалом -- https://www.euclidea.xyz/
Кодом людям нужно помогать!
Re: Ещё угол в треугольнике
От: T4r4sB Россия  
Дата: 16.01.21 15:49
Оценка:
Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Image: Triangle6.jpg


Тут надо больше построений(
  ответ
http://files.rsdn.org/121311/screen120116.png
Короче отражаем A относительно OC, получаем A'. Треугольник AOA' равнобетренный, а ещё из условия AOC=150 следует, что AOA'=60, значит это равносторонний треугольник
D это специальная точна на A'C такая, что 4-угольник DBCO вписанный. Из этого следует, что углы DBO и DOB равны 6 градусов и DBO равнобедренный.
Дальше строим точку D' так, чтоб D'A'D был 24 градуса, и чтобы D'AOD был вписанный.
Тогда OD=DD', а ещё угол ODD' =180-48=132 градуса. Значит ADD' = 132-54=78 градусов. Значит D'DB=180-78-42=60 градусов.
А ещё ранее мы выяснили, что OD=DD' и OD=DB. Значит DD'=DB. И угол между ними 60 градусов. Значит, это равносторонний треугольник.
Далее, AD'D=180-78-24=78 градусов, то есть ADD' равнобедренный, то есть AD=AD'.
Значит треугольники ADB и AD'B равны по 3 сторонам.

Тогда A'BD=30 градусов, значит A'BO=36,
а ещё BA'D=12 градусов, значит BA'O=36, значит BA'O равнобедренный, значит BO=A'O=AO.
Итаг, главный вывод: AO=BO. Угол AOB почти дан по условию, это 168, значит BAO=(180-168)/2=6
Re[2]: Ещё угол в треугольнике
От: Sharov Россия  
Дата: 16.01.21 19:15
Оценка:
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:

Что используете для построений?
Кодом людям нужно помогать!
Re[3]: Ещё угол в треугольнике
От: T4r4sB Россия  
Дата: 16.01.21 19:22
Оценка: 5 (1)
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:

S>Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:


S>Что используете для построений?


Автокад. С ним как-то сразу понятно, куда копать, чтобы строго вычислить нужный угол.
Re[4]: Ещё угол в треугольнике
От: nikov США http://www.linkedin.com/in/nikov
Дата: 16.01.21 19:33
Оценка: 1 (1)
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:

TB>Здравствуйте, Sharov, Вы писали:

S>>Что используете для построений?

TB>Автокад. С ним как-то сразу понятно, куда копать, чтобы строго вычислить нужный угол.


Другие товарищи, кто решал эту задачу, рекомендуют: https://www.geogebra.org/classic/g9tbpdqx
Re: Ещё угол в треугольнике
От: Буравчик Россия  
Дата: 17.01.21 08:12
Оценка:
Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>...


6 градусов

Решение уравнения в Wolfram
Best regards, Буравчик
Re[5]: Ещё угол в треугольнике
От: Буравчик Россия  
Дата: 17.01.21 08:14
Оценка:
Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Другие товарищи, кто решал эту задачу, рекомендуют: https://www.geogebra.org/classic/g9tbpdqx


Да, в геогебре не сложно все построить и затем замерить угол
Best regards, Буравчик
Re[2]: Ещё угол в треугольнике
От: kov_serg Россия  
Дата: 17.01.21 13:04
Оценка: +1
Здравствуйте, Буравчик, Вы писали:

Б>Решение уравнения в Wolfram

Геометрическое решение всегда красивее
https://s00.yap.ru/pics/pics_preview/1/8/0/15134081.jpg
Re[2]: Ещё угол в треугольнике
От: nikov США http://www.linkedin.com/in/nikov
Дата: 17.01.21 19:47
Оценка:
Здравствуйте, Буравчик, Вы писали:

Б>6 градусов


Б>Решение уравнения в Wolfram


Что-то я не вижу в ответе от WolframAlpha ни 6°, ни 𝜋/30, там какая-то страшная простыня из формул.
Re[3]: Ещё угол в треугольнике
От: Буравчик Россия  
Дата: 17.01.21 20:08
Оценка:
Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Что-то я не вижу в ответе от WolframAlpha ни 6°, ни 𝜋/30, там какая-то страшная простыня из формул.


Раздел Solutions (x — в градусах):
x = 114.59 * (3.1416n + 0.052360)


Или иначе:
x = 360n + 6


А страшная простыня из формул — это попытка WolframAlpha показать Integer Solutions — можно игнорировать
Best regards, Буравчик
Re[4]: Ещё угол в треугольнике
От: nikov США http://www.linkedin.com/in/nikov
Дата: 17.01.21 21:48
Оценка: +1
Здравствуйте, Буравчик, Вы писали:

N>>Что-то я не вижу в ответе от WolframAlpha ни 6°, ни 𝜋/30, там какая-то страшная простыня из формул.


Б>Раздел Solutions (x — в градусах):

Б>
Б>x = 114.59 * (3.1416n + 0.052360)
Б>


Б>Или иначе:

Б>
Б>x = 360n + 6
Б>


Вообще-то 114.59 * 0.052360 = 5.9999324. Это же численное решение, оно может быть неточным. Почему ты решил, что его надо округлить до целого числа градусов? Ошибка даже превосходит точность float.
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.