Re[5]: Re: Кто у кого идеи ворует?
От: mrhru Россия  
Дата: 02.04.03 07:31
Оценка: 106 (6)
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:


P>>>Кстати, недавно узнал, что иррациональность числа 2^sqrt(2) доказана только в XX веке. Чудеса

M>>А я сегодня узнал ... чудо...
M>>Может ли иррациональное число в степени иррационального числа быть рациональным числом?

P>Ежу ясно, что нет! Практически очевидно, что не может бытьи алгебраическим.


Ну что ж. Проверяем.

sqrt(2) ^ sqrt(2) — либо иррациональное, либо нет.
Если рациональное, то вопрос закрыт.
Если нет, то рассмотрим другое выражение

(sqrt(2) ^ sqrt(2)) ^ sqrt(2) = sqrt(2) ^ (sqrt(2) * sqrt(2)) = sqrt(2) ^ 2 = 2



Это решение одного школьника на задачу в журнале "Квант".
Замечательно, что не дан ответ на вопрос рационально ли sqrt(2) ^ sqrt(2) (!!!), но
те не менее дан ответ на "Может ли иррациональное число в степени иррационального
числа быть рациональным числом"

Я был потрясён.
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.