Посмотрел видео, в котором рассказывается, почему у фракталов размерность дробная:

https://youtu.be/gB9n2gHsHN4

Я не совсем пока понял тезисы автора. С одной стороны, для любого фрактала в плоскости, как и вообще для любой фигуры в плоскости, площадь возрастает в 4 раза если увеличить длину и ширину в два раза. Тут же получается что скажем не в четыре а в три раза; кажется суть идеи в том, что площадь можно посчитать через количество пикселей, входящих в фигуру, и если для обычных фигур при уменьшении размера пикселей площадь стремится к определённой величине, то для фракталов размер пикселей можно уменьшать бесконечно, потому что с любым "зумом" всё равно фигура будет рельефная. Мне пришёл в голову вопрос — а функция Вейерштрасса не является фракталом?
Далее не совсем понятно, почему автор говорит, что размерность побережья Британии 1.21, а размерность побережья Норвегии 1.52 (то что для Норвегии больше — индикатор что его побережье более "ветвистое"). Я это тоже не очень понимаю; верно ли утверждение, что если считать длину по атомам или ещё более мелким единицам — и у Британии и у Норвегии размерность строго 1?