Добрый день!

Помогите с направлением поиска алгоритма.

Пусть имеется занумерованный набор слов из некоторого алфавита. Требуется построить "решетку", узлами которой служат начальная точка/буква алфавита/идентификатор слова, так что по заданному слову можно было найти идентификатор слова с условием, чтобы кол-во узлов отвечающих буквам алфавита было минимальным.

Пример.

слова:
adef — 1
xeh — 2
bceg — 3

решетка:

  a - d       f - #1
/       \   /
* - x  -  e - h - #2
\       /   \ 
  b - c       g - #3

Нужна какая-то общая идея что и в чем минимизировать, есть большое подозрение что задачу можно свести к задаче целочисленного линейного программирования, но что-то пока ничего конструктивного в голову не пришло.

Еще одна мысль — запустить алгоритмы множественного выравнивания, что в существенном и даст требуемую сеть.

Есть идеи?