Здравствуйте, Трурль, Вы писали:

Т>Утверждение "все четные числа — составные" тоже носит А-характер, но доказать его не составит труда.

Во-первых, "все четные числа — составные" — это не А-утверждение. Надо подумать над своим исходным утверждением, возможно оно тоже не А-утверждение.

А во-вторых, действительно, могут быть и доказуемые А-утверждения (например, для любого X верно X или ~X). Короче, /me в задумчивости... Где-то я подогнался...

Третья мысль такая. Мое утверждение носит вид: "для любой фичи, P(фича) — ложь", где P(фича) — предикат. Истинность предиката задается конкретной моделью (кусочек реального мира, факты, существующая ситуация). Так вот находясь "внутри" модели доказать мое утверждение — нельзя.

В твоей же формуле "составное" — не предикат (это формула, "существует a, b, что a * b = x"). Если мы делаем его предикатом (выносим в сигнатуру), то оно
a) становится А-формулой
b) перестает быть верифицируемой (я могу задать предикат "составное" в некоторой модели так, как мне угодно). Находясь внутри конкретной модели доказать такое утверждение нельзя (а вдруг n+1 четное число определено как не "составное"?)

Может где и гоню...