Здравствуйте, VsevolodC, Вы писали:

VC>Здравствуйте, navy, Вы писали:

N>>На собеседовании в .. в числе других задач задаю задачу такого типа
VC>...
N>>Вопрос: какое верное решение?

VC>т.е. ты задаешь задачу не зная решения?
VC>кстати условие противоречиво.

ОписАлся
Задали МНЕ

B>Вообще-то это функциональное уравнение.
B>Решать надо видимо аналитически, а не тупо набив функцию на С.
B>А на какую позицию ты собеседуешься и куда, если не секрет?

Напоминает по стилю ABBYY.

Здравствуйте, navy, Вы писали:

N>Здравствуйте, VsevolodC, Вы писали:

VC>>Здравствуйте, navy, Вы писали:

N>>>На собеседовании в .. в числе других задач задаю задачу такого типа
VC>>...
N>>>Вопрос: какое верное решение?

VC>>т.е. ты задаешь задачу не зная решения?
VC>>кстати условие противоречиво.

N>ОписАлся
N>Задали МНЕ

а "найти F" ?
я считаю, что это совсем не то же самое, что
"написать функцию вычисления F"
по крайней мере это повод уточнить задачу

Здравствуйте, Oyster, Вы писали:

O>Здравствуйте, Александр Каширин, Вы писали:

АК>>В данном случае, кроме быстро возрастающей функции, есть еще одна проблема: рекурсия. Пока вычисление доберется до уровня F(x,0) и F(0,y), потребуется (с ходу могу ошибиться немножко): (x-1)*(y-1) уровней вложенности. Возможно, именно это приведет к раннему "обвалу" функции, а не порядок результата. Хотя зависит от размера стека.

O>Ошибся. Максимальный уровень вложенности будет max(x, y).

Мы оба ошиблись: на самом деле это будет x+y (может быть еще минус 1) Это действительно не так много, как x*y, так что быстро нарастающая функция таки да быстрее приведет к проблеме.

Здравствуйте, navy, Вы писали:

N>На собеседовании в .. в числе других задач задаю задачу такого типа

N>F(x, 0) = x^2
N>F(0, y) = y^5 — y
N>F(x,y) = (F(x-1,y))^4 — (F(x,y-1))^3

N>Найти F

N>Вопрос: какое верное решение?

В приведённых вами условиях — никакого. Вот смотрите:

F(0, 0) = (F(-1,0))^4 — (F(0,-1))^3 = (-1)^4 — (-2)^3 = 9

Одновременно F(0, 0) = 0^2 = 0

Мы пришли к противоречию, следовательно решений нет.

Здравствуйте, navy, Вы писали:

N>На собеседовании в .. в числе других задач задаю задачу такого типа

N>F(x, 0) = x^2
N>F(0, y) = y^5 — y
N>F(x,y) = (F(x-1,y))^4 — (F(x,y-1))^3

N>Найти F

N>

N>float test(const float&x, const float& y)
N>{
N>    if (x == 0)
N>    {
N>        return pow(y, 5) - y;
N>    }
N>    else if (y == 0)
N>    {
N>        return pow(x, 2);
N>    }
N>    return pow(test(x - 1, y), 4) - pow(test(x, y-1), 3);
N>}
N>

N>Данное решение при сколько нибудь больших x и y не работает.

N>Вопрос: какое верное решение?

Не вникая в суть, на вскидку:
двигатся не от А(x) — > A(x-1) -> ... A (0), а
в обратном направлении F(0,0) -> F(1,1) -> ... F(X,Y)

_авось_ (F(x-1,y))^4 — (F(x,y-1))^3 будет малым лислом

Задача некорректна

из этих втёх формул вывел что 0 = -1

пешите исчо

Здравствуйте, navy, Вы писали:


N>Вопрос: какое верное решение?

Здравствуйте, bkat, Вы писали:

B>Вообще-то это функциональное уравнение.
B>Решать надо видимо аналитически, а не тупо набив функцию на С.

Вообще-то у функционального уравнения ответом должна быть функция, а не число.

Здравствуйте, Tilir, Вы писали:

T>В приведённых вами условиях — никакого. Вот смотрите:
T>F(0, 0) = (F(-1,0))^4 — (F(0,-1))^3 = (-1)^4 — (-2)^3 = 9
T>Одновременно F(0, 0) = 0^2 = 0
T>Мы пришли к противоречию, следовательно решений нет.

Ты никогда не видел в математике запись
y(x)=0 при x<0
y(x)=x при x=>0
(тут еще должна быть большая фигурная скобка — не знаю как ее в форуме нарисовать)

Так вот функция это отображения аргументов(в данный момент пары точек) на результат, по определенным правилам.
На первом шаге вычисления ты правилами пренебрег посчитав все это не определением функции, а системой уравнений.
Сам себе злобный буратино

Здравствуйте, Anatolix, Вы писали:

A>Здравствуйте, bkat, Вы писали:

B>>Вообще-то это функциональное уравнение.
B>>Решать надо видимо аналитически, а не тупо набив функцию на С.

A>Вообще-то у функционального уравнения ответом должна быть функция, а не число.

Тфу — попутал с слово функциональное с дифференциальным. Но вообщем смысл такой, что это не уравнение нифига.

Фрагмент кода прилагался или это потуги на реализацию?


N>

N>float test(const float&x, const float& y)
N>{
N>    if (x == 0)
N>    {
N>        return pow(y, 5) - y;
N>    }
N>    else if (y == 0)
N>    {
N>        return pow(x, 2);
N>    }
N>    return pow(test(x - 1, y), 4) - pow(test(x, y-1), 3);
N>}
N>

Студент технического ВУЗа 2-го курса такую задачу сделает на раз. Предмет "высшая математика".
И ответ должен быть в виде функции -- при вышеописанных данных

ЗЫ. Или я чё-т не панимаю

Здравствуйте, navy, Вы писали:

Пусть x,y принимают только целые значения
Допустим x>=y , тогда есть такие m и n что y=m x=m+n

Если расписать F(x,y)

F(x,y)
+F(x-1,y)^4 -F(x,y-1)^3
+(+F(x-2,y)^4 -F(x-1,y-1)^3)^4 -(+F(x-1,y-1)^4 -F(x,y-2)^3)^3
...
дойдем до разложения когда
+(...(+F(x-n,y)^4 ...)...)^4 — -(...(... -F(x,0)^3)...)^3
при таком раскладе если все перемножить а потом сократить + и — (полностью не проверял но похоже что так
получим всего 2 слагаемых
+(F(x-n,y))^(4*n) — (F(x,0))^(3*n)
после подстановки x и y выраженных через n и m получим
+(F(m,m))^(4*n) — (F(m+n,0)^(3*n)
первое слагаемое можно разложить дальше
((F(0,m)^(4*m) — (F(m,0))^(3*m))^(4*n) — (F(m+n,0)^(3*n)
это выражение уже легко вычислить как выражение от F(x,0) и F(0,y)
вроде развернул рекурсию (если нигде не наврал

Здравствуйте, Oyster, Вы писали:


O>Ну если оно там всё хорошо вписывается в ограничение double после сокращения, то, я думаю, можно просто тупо использовать double (потому что тогда любое значение F() вписывается в double, в том числе F(x-1,y) и F(x,y-1), и проблемы будут только в том случае, если очередное значение F() достигнет степени (308/3) или (308/4), что, в общем-то, достаточно дофига).

Ага. Больше числа атомов во Вселенной. Так что на любой имеющей смысл задаче переполнение Double — бред.

Здравствуйте, navy, Вы писали:

Олимпиадное прошлое говорит что-то о динамическом программировании.

Здравствуйте, EM, Вы писали:

O>>Ну если оно там всё хорошо вписывается в ограничение double после сокращения, то, я думаю, можно просто тупо использовать double (потому что тогда любое значение F() вписывается в double, в том числе F(x-1,y) и F(x,y-1), и проблемы будут только в том случае, если очередное значение F() достигнет степени (308/3) или (308/4), что, в общем-то, достаточно дофига).

EM>Ага. Больше числа атомов во Вселенной. Так что на любой имеющей смысл задаче переполнение Double — бред.

не скажи, вдруг нужно расчитывать размеры вселенной с точностью до миллиметров

Здравствуйте, _Morpheus_, Вы писали:

_M_>Здравствуйте, EM, Вы писали:

O>>>Ну если оно там всё хорошо вписывается в ограничение double после сокращения, то, я думаю, можно просто тупо использовать double (потому что тогда любое значение F() вписывается в double, в том числе F(x-1,y) и F(x,y-1), и проблемы будут только в том случае, если очередное значение F() достигнет степени (308/3) или (308/4), что, в общем-то, достаточно дофига).

EM>>Ага. Больше числа атомов во Вселенной. Так что на любой имеющей смысл задаче переполнение Double — бред.

_M_>не скажи, вдруг нужно расчитывать размеры вселенной с точностью до миллиметров

Похоже ты школьную физику забыл — размеры вселенной это совсем другой порядок. Возраст Вселенной O(10^10) * скорость света O (10^10) см\сек будет порядка 10^20 что никак не даст тебе 10^300 даже если накинуть порядок за перевод в миллиметры

Здравствуйте, EM, Вы писали:

O>>>>Ну если оно там всё хорошо вписывается в ограничение double после сокращения, то, я думаю, можно просто тупо использовать double (потому что тогда любое значение F() вписывается в double, в том числе F(x-1,y) и F(x,y-1), и проблемы будут только в том случае, если очередное значение F() достигнет степени (308/3) или (308/4), что, в общем-то, достаточно дофига).

EM>>>Ага. Больше числа атомов во Вселенной. Так что на любой имеющей смысл задаче переполнение Double — бред.

_M_>>не скажи, вдруг нужно расчитывать размеры вселенной с точностью до миллиметров

EM>Похоже ты школьную физику забыл — размеры вселенной это совсем другой порядок. Возраст Вселенной O(10^10) * скорость света O (10^10) см\сек будет порядка 10^20 что никак не даст тебе 10^300 даже если накинуть порядок за перевод в миллиметры

тогда так, сколько потребуется бензина чтобы проехать через одну точку вселенной 10^100 раз на автомобиле, при условии что автомобиль движется по прямой, скорость 100 км/час, расход 10 л/с?

_M_> 10 л/с?

10 литров на 100 км

Здравствуйте, _Morpheus_, Вы писали:

объем бензина нужно посчитать с точностью +- 1 атом

Здравствуйте, _Morpheus_, Вы писали:

_M_>объем бензина нужно посчитать с точностью +- 1 атом

с учетом того что горизонт вселенной со временем увеличивается