В тюрьме находится бесконечное количество узников, пронумерованных всеми натуральными числами (номера написаны у них на одежде). Однажды, когда начальнику тюрьмы стало скучно, он объявил, что всех узников выведут во двор тюрьмы, выстроят в колонну по порядку номеров так, что каждый узник будет видеть всех узников с большими номерами, и каждому наденут на голову чёрную либо белую шапку, по усмотрению начальника тюрьмы (надо отметить, что у узников очень хорошее зрение и память, так что они могут увидеть и запомнить номера и цвет шапок всех впереди стоящих узников). После этого каждый узник должен написать на бумажке предполагаемый цвет своей шапки, и передать её стоящему рядом стражнику (другие узники не знают, что он написал). Те узники, которые напишут цвет своей шапки верно, выйдут на свободу, а остальных — казнят. У узников есть время посовещаться и решить, как они будут действовать (времени достаточно, даже чтобы установить индивидуальные правила для каждого узника и для каждой бесконечной последовательности шапок, которую он может увидеть).

С первого взгляда, перспективы узников весьма печальны: в худшем случае — все, а с вероятностью 1 — бесконечное количество узников погибнут. И, казалось бы, возможность выбрать стратегию никак не улучшает их положение: цвет шапок впереди стоящих узников не имеет причинной связи с цветом шапки узника, который их наблюдает, а других источников информации у него нет.

Однако, есть стратегия, которая гарантирует гораздо лучший исход. Попробуйте её найти.