Здравствуйте, _Me, Вы писали:

_Me>Понятно, что перебором ответ получается найти за пару минут, но здесь желательно привести аналитическое решение.
(N * 6)! + 1 — должно делиться нацело на 7. Где N — либо единица, либо простое число >=7. Значит N * 6! должно делиться нацело на 6. Оно и делится на него. При N >= 7 число сотрудников больше населения Земли. Значит ответ 6! + 1.