На празновании корпоратива коллектив компании решил выстроиться колонной и устроить небольшой марш. Выстроились по два человека — одному пары не хватило, по 3 — опять один лишний, по 4, 5 и 6 — то же самое — всегда оставался один лишний человек. Выстроились по 7 — ура! все ширенги оказались полностью укомплектованы.
Сколько человек выходило строиться?

Понятно, что перебором ответ получается найти за пару минут, но здесь желательно привести аналитическое решение.