Здравствуйте, kurel, Вы писали:

Без ограничения общности можно утверждать, что дырка живёт в левой нижней четверти доски (этого можно всегда добиться простым поворотом).
Для 4x4 берём заготовку

xxuu
xzzu
  zv
  vv

и, вращая в пустом углу дополнительное триомино, покрываем все требуемые положения дырки.

xxuu    xxuu    xxuu    xxuu
xzzu    xzzu    xzzu    xzzu
wwzv     wzv    w zv    wwzv
 wvv    wwvv    wwvv    w vv

Для 8x8 (и выше) масштабируем идею индуктивно. Берём 3 доски 4x4 (предыдущего размера) с дыркой в углу и склеиваем так

aaaabbbb
aaaabbbb
aaaabbbb
aaa  bbb
     ccc
    cccc
    cccc
    cccc

А потом запихиваем в центр ещё одну триоминку,

aaaabbbb
aaaabbbb
aaaabbbb
aaaoobbb
    occc
    cccc
    cccc
    cccc

сводя оставшуюся дырку к 4x4 (предыдущему), которую мы уже умеем заполнять с дыркой в любом месте.