Вы правы. С термопарами все получится.
Но температура внешнего спая, должна быть ниже чем температура в комнате(Иначе действительно получится "вечный двигатель").
Однако условия задачи не запрещают поместить внешний спай в холодильник.
Значение КПД условиям задачи не оговаривается.