Вам предлагается участвовать в следующем эксперименте.
В воскресенье вечером вы засыпаете. Экспериментатор подкидывает честную монетку.
1) Если выпал орел, то в понедельник вы просыпаетесь, и на этом эксперимент заканчивается.
2) Если выпала решка, то в понедельник вы просыпаетесь, вам дают лекарство, из-за которого вы засыпаете снова и забываете все события понедельника (даже то, что вы просыпались). Во вторник вы просыпаетесь, и на этом эксперимент заканчивается.

Представьте, что вы проснулись в течение этого эксперимента. Какова вероятность, что выпал орел? Какова вероятность, что это понедельник?

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Экспериментатор подкидывает честную монетку.

в смысле?

N>Какова вероятность, что выпал орел?

50/50

N>Какова вероятность, что это понедельник?

аналогично. если только в тексте нет каких то скрытых зацепок, типа честной монетки.

Здравствуйте, DEMON HOOD, Вы писали:

DH>Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>>Экспериментатор подкидывает честную монетку.

DH>в смысле?

Это значит, что априорная вероятность выпадения орла 1/2.

N>Какова вероятность, что выпал орел?
0.5
N>Какова вероятность, что это понедельник?
0.75

Здравствуйте, Lazarus, Вы писали:

N>>Какова вероятность, что выпал орел?
L>0.5
N>>Какова вероятность, что это понедельник?
L>0.75

ну и где логика? орёл выпадает в половине случаев, но в понедельник ты просыпаешься чаще

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Вам предлагается участвовать в следующем эксперименте.
N>В воскресенье вечером вы засыпаете. Экспериментатор подкидывает честную монетку.
N>1) Если выпал орел, то в понедельник вы просыпаетесь, и на этом эксперимент заканчивается.
N>2) Если выпала решка, то в понедельник вы просыпаетесь, вам дают лекарство, из-за которого вы засыпаете снова и забываете все события понедельника (даже то, что вы просыпались). Во вторник вы просыпаетесь, и на этом эксперимент заканчивается.

N>Представьте, что вы проснулись в течение этого эксперимента. Какова вероятность, что выпал орел?
0.5

N>Какова вероятность, что это понедельник?
Выпал орел — "проснулись" в понедельник.
Выпала решка — "проснулись" во вторник.
Ответ — 0.5

N>>>Какова вероятность, что это понедельник?
L>>0.75

DH>ну и где логика? орёл выпадает в половине случаев, но в понедельник ты просыпаешься чаще
моя логика:
1 (общая вероятность проснуться) =
0.5 (проснуться в пн: зависит от орла) +
0.25 (проснуться в пн: зависит от решки) +
0.25 (проснуться во вт: равновероятное событие для события "проснуться в пн" при решки)

итого 0.5 + 0.25

Здравствуйте, Beam, Вы писали:

N>>Какова вероятность, что это понедельник?
B>Выпал орел — "проснулись" в понедельник.
B>Выпала решка — "проснулись" во вторник.
B>Ответ — 0.5

Что означают кавычки?

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Какова вероятность, что выпал орел?
1/2

N>Какова вероятность, что это понедельник?
2/3

Здравствуйте, Lazarus, Вы писали:

DH>>ну и где логика? орёл выпадает в половине случаев, но в понедельник ты просыпаешься чаще
L>моя логика:
L>1 (общая вероятность проснуться) =
L>0.5 (проснуться в пн: зависит от орла) +
L>0.25 (проснуться в пн: зависит от решки) +
L>0.25 (проснуться во вт: равновероятное событие для события "проснуться в пн" при решки)

L>итого 0.5 + 0.25


а если проверить? опыт проводится сразу для миллиона человек. У половины выпала решка, и 75% проснулось в понедельник. Как так? Другое дело, еслибы в задаче спрашивалось о мнении проснувшегося о том какой сегодня день, но помоему там спрашивается о вероятности проснутся в понедельник.

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Представьте, что вы проснулись в течение этого эксперимента. Какова вероятность, что выпал орел? Какова вероятность, что это понедельник?

Допустим, эксперимент повторили 1000 раз. В среднем орел выпадет 500 раз, решка — 500 раз. Значит, будет 1500 пробуждений (500 после выпадения орла, 1000 после выпадения решки). Значит, взяв случайное пробуждение, можно сказать что оно с вероятностью 1/3 произошло после выпадения орла. Значит, вероятность того, что выпал орел, равна 1/3.
С другой стороны, в среднем 1000 пробуждений будет в понедельник и 500 — во вторник. Значит, вероятность того, что сегодня понедельник — 2/3.

Здравствуйте, DEMON HOOD, Вы писали:

DH>а если проверить? опыт проводится сразу для миллиона человек. У половины выпала решка, и 75% проснулось в понедельник. Как так?

В понедельник проснутся абсолютно все испытуемые. Но некоторые из них получат лекарство, и уснут снова.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Значит, вероятность того, что выпал орел, равна 1/3.
Верно.

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

DH>>а если проверить? опыт проводится сразу для миллиона человек. У половины выпала решка, и 75% проснулось в понедельник. Как так?

N>В понедельник проснутся абсолютно все испытуемые. Но некоторые из них получат лекарство, и уснут снова.

ну задача неккоректно поставлена. Я считал что нужно решать с момента когда человеку сказали что эксперимент завершён. И не сразу понял что день недели нужно определять по мнению пациента, а не фактически.

Здравствуйте, DEMON HOOD, Вы писали:

DH>ну задача неккоректно поставлена. Я считал что нужно решать с момента когда человеку сказали что эксперимент завершён.

Где такое написано?

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

DH>>ну задача неккоректно поставлена. Я считал что нужно решать с момента когда человеку сказали что эксперимент завершён.

N>Где такое написано?


в том то и соль — задача чётко не поставлена.

Здравствуйте, DEMON HOOD, Вы писали:

DH>>>ну задача неккоректно поставлена. Я считал что нужно решать с момента когда человеку сказали что эксперимент завершён.

N>>Где такое написано?

DH>в том то и соль — задача чётко не поставлена.

N>Представьте, что вы проснулись в течение этого эксперимента. Какова вероятность, что выпал орел? Какова вероятность, что это понедельник?

Как это можно понять, что "эксперимент завершён"?

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Здравствуйте, Beam, Вы писали:

N>>>Какова вероятность, что это понедельник?
B>>Выпал орел — "проснулись" в понедельник.
B>>Выпала решка — "проснулись" во вторник.
B>>Ответ — 0.5

N>Что означают кавычки?

Кавычки обозначают фактическое пробуждение после эксперимента. Но, похоже, нам не ясно завершен эксперимент или нет. Так? Или все-таки известно?

Ответ 0.5 будет если мы точно знаем, что эксперимент завершен.

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Как это можно понять, что "эксперимент завершён"?

да вон beam (сообщением выше) точно также не до конца понял условие.

Здравствуйте, Beam, Вы писали:

B>Кавычки обозначают фактическое пробуждение после эксперимента. Но, похоже, нам не ясно завершен эксперимент или нет. Так? Или все-таки известно?

Не известно. Последнее, что ты помнишь — это как ты заснул в воскресенье.