Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>>В центре острова находится прожектор, равномерно вращающийся вокруг вертикальной оси со скоростью один оборот в минуту и освещающий в длину один км. Угол светового луча можно считать бесконечно малым
N>>Какова минимальная скорость катера, который сможет подплыть к острову незамеченным?

N>>ЗЫ Размеры острова также исчезающе малы

А>R = 1 km
А>T = 1 min
А>omega = 2*PI/T

А>R-r = v*T
А>v > omega*r = omega*(R — v*T) =>
А>v *(1+omega*T) > omega*R =>

А>v > (R/T)*(2*PI)/(1+2*PI) = around 0.86269
это если следовать траектории: сначала по прямой, затем убегая от луча...
но доказать что это минимум для всех траекторий пока не могу