Здравствуйте, Seon, Вы писали:

S>Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:

V>>Здравствуйте, Seon, Вы писали:

S>>>Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:

V>>>>Докажите, что для любого k найдется такое число n, что в [i]десятичной[i] записи числа 2^n, встречается k нулей подряд.

V>>>>Этюд для программиста.
V>>>>Обозначим минимальное такое n как a(k). Например, a(1)=10, т.к. 2^10=1024 -- минимальная степень двойки, содержащая один ноль (подряд? ). a(2)=53, т.к. 2^53=9007199254740992 -- минимальная степень двойки, содержащая два нуля подряд. Ну и т.д.
V>>>>Найти a(1),...,a(7).

S>>>Обратная задача

S>>>Найти все числа, степени двойки, для которых не будет повторяться 2х нулей подряд !!
S>>>Существует ли предел, степени, больше которой 2 нуля подряд не повторяются?

V>>Не существует. Если мы докажем (теоретически), что a(k) есть для любого k, то последовательность таких чисел уходит в бесконечность.

S>Почему?
S>Чем длинее числа, тем вероятность того что встретится два нуля подрад — увеличивается, следовательно когда то наступит момент что эта вероятность будет равна 1

Я твой второй вопрос не так понял.