Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:

V>Докажите, что для любого k найдется такое число n, что в [i]десятичной[i] записи числа 2^n, встречается k нулей подряд.

V>Этюд для программиста.
V>Обозначим минимальное такое n как a(k). Например, a(1)=10, т.к. 2^10=1024 -- минимальная степень двойки, содержащая один ноль (подряд? ). a(2)=53, т.к. 2^53=9007199254740992 -- минимальная степень двойки, содержащая два нуля подряд. Ну и т.д.
V>Найти a(1),...,a(7).

Обратная задача

Найти все числа, степени двойки, для которых не будет повторяться 2х нулей подряд !!
Существует ли предел, степени, больше которой 2 нуля подряд не повторяются?