Ой, меня малость глюкануло:
zee>Пример последовательности для n=4:
zee>a = n (1, 2, 3, 4, ...)
zee>b = 2 + (-1)^n (1, 3, 1, 3, ...)
zee>c = 2 — (-1)^n (3, 1, 3, 1, ...)
zee>d = 2 + (-1)^n (1, 3, 1, 3, ...)
фигня
p = 3, q = 1
(3,1,3,1) и (1,1,3,1)

Возможно, я не прав насчёт существования такой последовательности.
Однако, моё доказательство для индукции все равно не подходит