Здравствуйте, Andrew S, Вы писали:

AS>>>>>Распределение вещественных чисел, представляемых флоат (да и любым числом с плавающей точкой) на множестве вещественных чисел, неравномерно. Наиболее плотно числа представлены (отбросив знак) в районе единицы, далее, ближе к границам диапазона — значительно более разрежено. Т.е. далеко не все целые числа из диапазона флоата можно с точностью до +-0.5 им представить.
T>>>>Наиболее плотно — в районе нуля

AS>>>С чего это? Флоат хранится в нормализованом виде с неявной единицой.
T>>Спорить не буду. Но мне всегда казалось, что от -0.1 до 0.1 флоатов больше, чем от 0.9 до 1.1. Но если окажется, что это не так, то я не очень расстроюсь.

AS>Ну, значит вам таки надо будет хоть немного, но расстроиться
AS>http://research.microsoft.com/~hollasch/cgindex/coding/ieeefloat.html

Спасибо за ссылку. Но наверное все-таки наибольшая плотность в районе нуля.
Приведу пример. Пусть есть два диапазона (положительных) флоатов. Первый представлен экспонентой =–126, второй =0. И в том и в другом умещается одинаковое (2^11) чисел. Примерные границы диапозонов: первый – с 2^-126 до 2^-125, второй с 1 до 2. Первый отрезок значительно короче и ближе к нулю (чем к единице).

PS.Прийти к неверному выводу о наибольшей плотности в районе единицы можно рассуждая примерно так. Чем больше экспонента, тем больше представимое число и тем более разреженно размещаются флоаты, значит максимум плотности в районе экспоненты = 0. Забывая при этом о ширине поддиапозонов при отрицательных значениях степени.