Здравствуйте Пушкин Андрей Игоревич, вы писали:

ПАИ>Можно ли как-нибудь определить тип и(или) содержимое пойманного таким образом исключения?
ПАИ>В самой программе? При помощи отладчика?

Я думаю, что нет