P>Будем считать, что жара совсем съела мозг, и потому я так туплю Имеется структура следующего вида:
Что-то я не понял этого вида. Почему num — вектор, а дети живут в статическом массиве? Неразумно.

P>Как правильно написать на С++ инициализацию объекта типа Node и добавление нового элемента к существующему дереву чтобы потом не возникало проблем с памятью при добавлении неких значений в num?
А что значит "правильно" и о каких проблемах ты беспокоишься?