сеньеры програмеры кто знает где найти доку по ISML?
готов ее читать на любых язюках:
fortran,c,c++,russian,english...etc.
на китайском не предлагать!!
однако лудше на c, и на русском.
спосиб заранее целую крепко!!!!!!
баи!
p.s.
мож кто знает способ полудше: написать прогу которая
будет деференцировать
и интегрировать?
Вам нужно имея функцию f(x,y,z,....) (дифференциирумую/интегрируемую) неизвестного (малоизвестного) вида проитегрировать/продифференциировать её ??? И всё это на C.
Есть КУЧА численных методов!!!
Уточните задачу.
Здравствуйте adontz,
вобшем так:имеем-функцию F(x,y болше переменных ока не надо)
вид функции может быть любой
задача:
наити неопределенный интеграл от етой функции.
Здравствуйте Аноним, Вы писали:
А>Здравствуйте adontz, А>вобшем так:имеем-функцию F(x,y болше переменных ока не надо) А>вид функции может быть любой А>задача: А>наити неопределенный интеграл от етой функции.
?????? неопределённый интеграл такого вообще то в матанализе нет??? вы имеете ввиду первообразную или несобственный интеграл ??? Первообразная это функция F(x) производная которой равна f(x)
Несобственный интеграл это интеграл или от a до бесконечности или от минус бесконечности до b или от минус до плюс бесконечности.
В первом случае задача легко разрешима (есть стандартное решение) если известны условия Коши (то есть извесно значение F в некоторой точке x)
Во втором — всё ОЧЕНЬ зависит от вида интеграла.
Здравствуйте adontz,
да да я имел в виду именно несобственный интеграл
просто я учусь в израиле и с рускими понятиями путаюсь.
чесно говоря я думал что несобственный интеграл ето интеграл
от прерывной функции ну например f(x)=1/x — f(x)этои функции при стремлении
к нулю стремится к бесконечности
ну а неопределенный-ето кокраз то что ты называеш несобственный интеграл
ну главное что ты угадал именно ето(несобственный интеграл) и нужно.
и весь облом что прога должна работать для всех просых видов интеграла
то есть для всех кроме двоиных интегралов и дефeрeнциалов.
Здравствуйте o_pointer, Вы писали:
OP>чесно говоря я думал что несобственный интеграл ето интеграл OP>от прерывной функции ну например f(x)=1/x — f(x)этои функции при стремлении OP>к нулю стремится к бесконечности
Это тоже несобственный интеграл :-) Их вообще то 2 рода.
Ну я рад что мы разобрались с терминологией :-) Математика интернациональна.
В принципе этот самый неопределённый-несобственный интеграл МОЖНО посчитать численно.
Но нужно соблюсти два условия Нужно быть уверенным что подинтегральная функция стремится к нулю на бесконечности.
Нужно уметь оценить (именно оценить, а не посчитать) погрешность. То есть если мы будем интегрировать от a до бесконечности ничего не выйдет. И мы будем интегрировать от a до некоторого большого числа B. Вопрос в том сможем ли мы понять много ли мы потеряли. То есть оценить интеграл от B до бесконечности. И если да то можно интегрировать этот интеграл как и любой другой до тех пор пока погрешность от отбрасывания не будет меньше необходимой.
Здравствуйте adontz
это понятно но как практически оценить интеграл от B до бесконечности.
то есть наскоко я понял f(x)должна быть такая чтод интеграл
от B до бескон. никогда небыл болъше 1. например f(x)=1/2^x
Ну а если мы будем интегрировать от a до некоторого большого числа B.
а потом интерполяцией.(правда незнаю по какому методу конкретно
но наврно есть такой)
Здравствуйте o_pointer, Вы писали:
Ну так я же говорил что это очень зависит от вида функции.
Хотя можно такой метод:
Проитегрировать от a до b
Проинтегрировать от a до бесконечности
если извесна оценкаinteg(a,b)/integ(a,infinity)=somefunc(b);
То можно легко найти предел когда надо остановится в увеличении числа b....
Точнее говоря integ(b,infinity) должен стремится к нулю.
Грубо говоря надо знать скорость как зависимость от b с которой интеграл от b до бесконечности стремится к нулю.
Если мы имеем integ(b,infinity) и мы знаем как его оценить то дело в шляпе, если нет то может быть лишь один выход.
Если извесно что функция начиная с какого-то места монотоная, то можно итегрировать с заданным шагом до тех пор пока приращение на некотором шаге не будет меньше требуемого.
Но если мы знаем что приращения на шагах n и n+1 относятся начиная с какого-то большого шага как (приблизительно) некоторое число k (очевидно меньше единицы) то остаток будет ВеличинаШага(n)/(1-k) как сумма геометрической прогрессии. Это и будет погрешность.
А интеграл не должен быть меньше единицы.
интеграл 1000/(x^2) от 1 до бесонечности сходится и равен 1000.
