Возможно стоит объяснить, что такое индуктивная функция. Функция F(x) называет индуктивной, если существует таккая функция G, что: F(w*x)=G(F(w), x)), то есть по значению функции и по значению нового члена последовательности можно вычислить новое значение функции.
Например, традиционный алгоритм вычиследния математического ожидания:
mx := 0; n := 0;
while not end do begin
mx := mx + newValue;
n:=n+1;
end;
mx := mx / n;
Индуктивный метод:
mx := 0; n := 0;
while not end do begin
x := newValue;
mx := (mx * n + x)/(n+1);
n:=n+1;
end;
Хотелось бы узнать, как будет выглядеть индуктивная функция дисперсии. Спасибо.
Здравствуйте, Blinchik, Вы писали:
B>Возможно стоит объяснить, что такое индуктивная функция. Функция F(x) называет индуктивной, если существует таккая функция G, что: F(w*x)=G(F(w), x)), то есть по значению функции и по значению нового члена последовательности можно вычислить новое значение функции.
B>Например, традиционный алгоритм вычиследния математического ожидания:
[]
B>Индуктивный метод:
B>B>mx := 0; n := 0;
B>while not end do begin
B>x := newValue;
B>mx := (mx * n + x)/(n+1);
B>n:=n+1;
B>end;
B>
B>Хотелось бы узнать, как будет выглядеть индуктивная функция дисперсии. Спасибо.
Индуктивной является сумма, а не мат.ожидание. В случае мат.ожидания тебе приходится хранить дополнительный параметр -- n, чтобы как раз свести мат.ожидание к индуктивной сумме. В случае дисперсии еще хуже. Дисперсия = сумма квадратов / n + квадрат суммы / квадрат n, т.е. простым домножением на n ты к индуктивной сумме тут не сведешь. Да это и понятно. Ну, например, тебе известно, что первые пять членов имеют текущую дисперсию 0. Поступает число 5, например. И что? Новая дисперсия может быть любой. Поэтому тащи обе составляющие части дисперсии -- индуктивные суммы, а дисперсию уже считай.
