почитайте http://citeseer.ist.psu.edu/hebert95spherical.html — довольно простой и красивый метод сравнения 3D обьектов. Каждое тело задается отображением на единичную сферу при помощирегулярной сетки. В результате отображение строится распредление "кривизны" обьекта по единичной сфере, которое в дальнейшем используется для сравнений. Подход инвариантен к масштабированию и поворотам.

Здравствуйте, _DeKa_, Вы писали:

_DK>Т.е. оптимальным решением было было для каждой детали получить некоторый численный вектор, который был бы инвариантен по отношению к повороту и смещению детали (и возможно к масштабированию). Проблема в алгоритме нахождения такого вектора.

Метод главных компонент? Он инвариантен по смещению и повороту. А если нормировать, то и по масштабу.

Необходимо решить следующую задачу: есть большая база 3D моделей деталей, при этом для каждой детали есть все сведения о ее геометрии (поверхности, ребра, объем и т.д.). Необходимо для какой-то выбранной детали найти похожие на нее по геометрии. Основной вопрос в том, в каком виде можно было бы представить информацию о геометрии, чтобы к ней можно было применить какие-то метрики для нахождения сходства. Т.е. оптимальным решением было было для каждой детали получить некоторый численный вектор, который был бы инвариантен по отношению к повороту и смещению детали (и возможно к масштабированию). Проблема в алгоритме нахождения такого вектора.

Может кто-нибудь сталкивался с похожей задачей или подскажет в какую сторону копать. Заранее спасибо!

еще одна полезная статья http://citeseer.ist.psu.edu/shum95shape.html ("On 3D Shape Similarity"), если этого мало — то дальше уже ищите по ключевым словам и линкам из статей.

почитайте http://citeseer.ist.psu.edu/hebert95spherical.html

Большое спасибо! Буду копать в этом направлении.