A>Ну рабочая виза не иммиграция. Ничего не нужно делать. Оформление самих виз это предпоследний шаг перед покупкой билетов При подаче заявлений на визу вписываешь и все. До этого момента состав твоей семьи никого не интересует.
Более того, его совершенно некуда вписывать. На ребенка подается отдельная петиция на визу. Можно подавать всем вместе, можно отдельно.

A>Во время оформления гринки тоже по идеее нужно дослать доки, но насколько понимаю это может несколько затянуть сроки.
Как правило, это не проблема — ребенок, рожденный на территории США, становится гражданином сам по себе, и с EB-иммиграцией обычно так и бывает. Но если ребенок родился не в США, то там возникает казус, потому что приехать в США он зачастую не сможет, потому что у его родителя не будет статуса, в котором ребенок может стать деривативом. В этом случае ему придется ждать на родине, пока родитель получит свою карту, а потом проходить follow-to-join.