AK>Иными словами, сделать так, чтобы в течении всего процесса покупки пользователь оставался на моем сайте,
AK>и у меня был бы полный контроль над дизайном интерфейса, как это сделано, например, здесь.

Plimus'ы и shareit'ы так не умеют. Такое можно сделать только имея merchant account или payment gateway, но оно стоит денег, и вряд ли вам окупится. Кроме того, кто будет организовывать безопасность?

На Plimus можно более-менее настроить дизайн формы заказа, этого будет достаточно.

---