Небольшой пример использования xsl:variable и xsl:param. Аналогичное XSLT-преобразование проверялось на C#: использовался объект XslCompiledTransform, которому передавалось значение параметра.

На входе:

<Root>
  <Child>
    <first>f1</first>
    <second>s1</second>        
  </Child>  
  <Child>
    <first>f2</first>
    <second>s2</second>        
  </Child>  
</Root>

На выходе получим:

<NewRoot>
  <NewChild>
    <first>paramValue</first>
    <second>s1</second>        
  </NewChild>  
  <NewChild>
    <first>paramValue</first>
    <second>s2</second>        
  </NewChild>   
</NewRoot>

XSLT-преобразование:

<xsl:stylesheet version="1.0" xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform"
    xmlns:msxsl="urn:schemas-microsoft-com:xslt" exclude-result-prefixes="msxsl">
    
    <xsl:output method="xml" indent="yes"/>    

    <xsl:param name="myParam"></xsl:param>
    
    <xsl:template match="/Root">
        <NewRoot>
            <xsl:apply-templates select="Child"/>
        </NewRoot>
    </xsl:template>

    <xsl:template match="Child">        
        <xsl:variable name="myVariable">
            <xsl:value-of select="second"/>
        </xsl:variable>
        <NewChild>
            <xsl:element name="first">
            <xsl:value-of select="@myParam"/>
        </xsl:element>
        <xsl:element name="second">
            <xsl:value-of select="@myVariable"/>
        </xsl:element>        
        </NewChild>
    </xsl:template>    
  
</xsl:stylesheet>