wchar_t curt[] = L"";
// тип CurText — wstring
int i;
for (i = 0; i < CurText.size(); i++) // преобразую wstring к wchar_t. Возможно нужно по другому
{
curt[i] = CurText[i];
}

curt[i] = '\0';
OpenClipboard(0);
EmptyClipboard();
HGLOBAL hStrMem = GlobalAlloc(GMEM_MOVEABLE, sizeof(curt));
void* pStrMem = GlobalLock(hStrMem);
memcpy(pStrMem, curt, sizeof(curt));
GlobalUnlock(pStrMem);
SetClipboardData(CF_UNICODETEXT, hStrMem);
CloseClipboard();
return 0;