Здравствуйте, qLost, Вы писали:

L>В итоге после отработки HTTP-запроса процесс так и остаётся висеть. В Билдере его можно снять по Ctrl-F2, в консоли по Ctrl-Break.

Не совсем по теме вопроса, но раз уж вы сохраняете загруженный файл на диск, то почему бы сразу не воспользоваться функцией URLDownloadToFile()?