Неужели я первый сталкиваюсь с этим?
Есть код, который запускается раз в секунду:

HINTERNET hInternetSession = InternetOpen(
                  "Microsoft Internet Explorer",
                  INTERNET_OPEN_TYPE_PROXY,
                  NULL, NULL, 0);
HINTERNET hRequest = InternetOpenUrl(
         hInternetSession,
         "http://127.0.0.1/",
         NULL, 0, 0, 0);
InternetCloseHandle(hRequest);
InternetCloseHandle(hInternetSession);

Собсно и все. Даже полученные данные не парсим...
Так вот эта штуччка жрет 1-2к памяти на каждый запрос.
ЗЫ. Это упрощенная версия. В оригинале там через InternetConnect + HttpOpenRequest + HttpSendRequest ибо https и POST, но кушает именно это — проверено опытным путем.
Буду благодарен за мысли/ссылки.