Нашел способ как показать во вкладке sources встраиваемый таким образом скрипт. В начале файла скрипта надо написать

//@ sourceURL=myscript.js

где за "=" имя под которым будет отображаться скрипт в этой вкладке. И теперь с ним можно работать как обычно — просматривать, ставить точки остановки и т.п.
Этой директивой поменять имя в этой вкладке можно для любого файла, не важно добавлен ои он динамически или был со страницей.