М>Насколько я понимаю, эти новомодные import-ы не поддерживаются мало мальски старыми браузерами (речь даже не об IE, а, например, последняя Safari ругается в консоли на такие записи).
М>как и чем можно переконвертировать такие файлы в "понятные" браузерам скрипты? Я так понимаю, эти новомодные вещи используются, чтоб хоть как-то решить проблему малоподдерживаемого гв. кода на JS и разбивать его на более-менее поддерживаемые компоненты?

Эти файлы скармливаются какому-нибудь сборщику типа Webpack, который делает из них 1 файл понятный всем браузерам.