Создание расширения для Firefox
>>>Возникла идея реализовать специальное расширение, добавляющее такую возможность (возможно посредством XPCOM).
>>>Однако существующая документация не дает ответов на вопрос "как такое реализовать?".

Не смешите мои тапочки. Документация по XPCom очень полная и подробная. Есть даже визард к студии которых позволяет накидать каркас xpcom компоненты. Для начала можно начать отсюда http://starkravingfinkle.org/blog/2006/10/mozilla-platform-xpcom-in-c/

А вообще чтобы не заморачиваться на всякие расширения к броузерам, можно еще реализовать собственный веб сервер (благо библиотек для этого навалом) и запрашивать данные с web страницы уже у него (типа http://127.0.0.1:8356/processdata?param1=1&param2=....)