Без этого к событиям документа на сайте с другого домена обратиться нельзя.

Если так уж все плохо, используй HTTP-проксирование:
Пишешь у себя на сервере обработчик, который все запросы по маске /\/proxy(.*)/ перенаправляет на твой обработчик (тот же PHP или Perl), где ты лезешь каким-нибудь CURLом или просто сокетами на сервер, откуда нужно данные получать, передаешь туда все куки и пост-данные, полученные оттуда куки аналогично отдаешь пользователю. В идеале проксировать не в папку, а создать субдомен у себя (proxy.mysite.ru при основном сайте www.mysite.ru).
Фактически, ты делаешь копию чужого сайта на своем домене.
Ну а уже вперелах своего домена скриптуй что хочешь.