Есть понятие systemd user service. Он запускается при первом входе юзера в систему (не важно — через ядерную консоль, ssh или GUI) и завершается после последнего выхода юзера из системы. Это имеет смысл, если не нужен доступ к графике. Также будет один сервис на все сессии пользователя, в общем случае их может быть много, и у пользователя графика может быть не запущена.

Есть понятие автостарта. Это не системное понятие, просто когда графическая оболочка стартует, она запускает какие-то программы. Там уже будет доступна графика и работает оно, соответственно, именно для графического сеанса и будет запускаться каждый раз при запуске нового сеанса. Судя по описанию нужно именно оно.