M>Запускаешь под рутом демона, который слушает D-BUS и при логине пользователя запускает для него процесс, а при логауте этот процесс прибивает.

Спасибо за наводку, на сколько я понял, речь идет про https://www.freedesktop.org/wiki/Software/systemd/logind/ думаю с этим проблем быть не должно, как раз в Qt есть библиотека для работы с d-bus.
Однако, возникает такой вопрос — каким образом запустить процесс именно в нужной GUI-сессии?