Статья:
Адаптивное разбиение кривых Безье

Автор(ы): Maxim Shemanarev
Дата: 07.10.2005
Рассказ об инженерном решении, комбинирующем несколько способов оценки ошибки при аппроксимации кривой Безье кусочно­линейным способом.

Авторы:
Maxim Shemanarev

Аннотация:
Рассказ об инженерном решении, комбинирующем несколько способов оценки ошибки при аппроксимации кривой Безье кусочно­линейным способом.

Здравствуйте, Maxim Shemanarev, Вы писали:

MS>Статья:
MS>Адаптивное разбиение кривых Безье

Автор(ы): Maxim Shemanarev
Дата: 07.10.2005
Рассказ об инженерном решении, комбинирующем несколько способов оценки ошибки при аппроксимации кривой Безье кусочно­линейным способом.

MS>Авторы:
MS> Maxim Shemanarev

MS>Аннотация:
MS>Рассказ об инженерном решении, комбинирующем несколько способов оценки ошибки при аппроксимации кривой Безье кусочно­линейным способом.


Хорошая статья Спасибо

Хотелось бы знать
есть ли какие либо статьи или материалы по подходу к расчету внутренних узлов безье
гладкой кривой состоящей из сегментов в виде кривых безье
То есть фактически речь идет о сплайне

Здравствуйте, nut888, Вы писали:

N>Хотелось бы знать
N>есть ли какие либо статьи или материалы по подходу к расчету внутренних узлов безье
N>гладкой кривой состоящей из сегментов в виде кривых безье
N>То есть фактически речь идет о сплайне

Я не вполне уверен, что правильно понял, но подозреваю, что речь идет об интерполяции. Можно, например, использовать Catmul Rom:
http://www.rsdn.ru/Forum/Message.aspx?mid=1155032&only=1

Автор: McSeem2
Дата: 04.05.05

http://antigrain.com/__code/include/agg_curves.h.html#catrom_to_bezier

Так же есть преобразования Uniform BSpline to Bezier. Это будет аппроксимация.
http://antigrain.com/__code/include/agg_curves.h.html#ubspline_to_bezier

Здравствуйте, nut888, Вы писали:

N>Хотелось бы знать
N>есть ли какие либо статьи или материалы по подходу к расчету внутренних узлов безье
N>гладкой кривой состоящей из сегментов в виде кривых безье
N>То есть фактически речь идет о сплайне

Сплайнов существует много. Кэтмулл-Рома уже упомянули,они локальные, обеспечивают гладкость 1-го порядка.
Одни из самых известных — интерполяционные кубические — глобальные, дают гладкость 2-го порядка.
Для их нахождения строится и решается система линейных уравнений, обеспечивающих согласование полиномов по первой и 2-й производным + 2 краевых условия (например, нулевая вторая производная на концах). Это есть почти во всех книгах по численным методам.
Затем можно произвести переход от степенного базиса к базису полиномов Бернштейна, используемому для кривых Безье.
Однако можно и изначально работать с Безье — записать условия согласования кривых значению, по производным и решить соотв. СЛАУ.