В панели Google Webmaster Tools сказано:

При попытке скачать отдельные или любые материалы на этом сайте появляется предупреждение о подозрительном ПО.
URL с подозрительным ПО в отчете стоят как прочерк.

ПО никак не связана ни с чем таким. Это утилиты для видео.

Проверил все отдаваемые файлы на VirusTotal — или 0/54 или 1/54 от какого-то неизвестного мне антивируса.
Кстати, я первый, кто эти файлы проверял. По хешу до моей провеки, файлы никто не проверял.

Все страницы сайта — статические HTML. Даты создания файлов соответствуют тем, какие и были.

Что делать и какова возможная причина?

Произошло это на следующий день после релиза, когда почти мгновенно на сайт пошли тысячи скачиваний с очень популярного сайта.
До этого сайт месяц индексировался без каких либо проблем с бета-версией.

UPDATE:

Прошло несколько часов, после того, как я написал им на русском языке, что у меня все в порядке, файлы проверены на вирус-тотале, и что у вас возможно ложное срабатывание.

И вот результат:

To: Webmaster of http://www.***[.]com/,

Google has received and processed your security review request. Google systems indicate that http://www.***[.]com/ no longer contains links to harmful sites or downloads. The warnings visible to users are being removed from your site. This may take a few hours to happen.

Т.е., проблема решена.