Кажется, если доказательство Тьюринга — это не доказательство,
то Матиясевич доказал что-то очень близкое, или даже тоже самое.

Он доказал что нельзя создать универсального способа решения Диофантовых уравений,
а это десятая проблема Гильберта.

А эти проблемы (проблема останова, диофантовых уравнений) очень близки.
Возможно, что доказательство, которое завершил Матиясевич и есть настоящее доказательство неразрешимости проблемы останова машины Тьюринга.