Понятия переменной в математике и программировании существенно различаются. В частности, в математике нельзя написать a=a+1. Как от математической переменной перейти к программистской и наоборот?

Собственно, я сформулировал для себя ответ на этот вопрос, но, прежде чем его обнародовать, хотелось бы убедиться, что я не ломлюсь в открытую дверь. Есть ли учебники или научные работы, где разбирается этот и/или сопутствующие вопросы?