Здравствуйте, __kot3, Вы писали:
__>Я привел пример того, что даже если k-й член ряда — бесконечно мал, это не гарантирует его сходимость
Это в символьной математике. А в математике даблов (которой оперирует большинство промышленых языков программирования) никаких бесконечно малых нет.

S>>Скажем, сумма ряда 1/k символической оптимизации не поддаётся. А вот если речь идёт об арифметике даблов, то начиная с конкретного K0 мы получаем при делении floating underflow и дальнейшее суммирование бессмысленно.

__>Это проблема даблов. Гармонический ряд ведет себя как логарифм (есть даже формула которая позволяет выразить его частичную сумму как логарифм n + константа).
Спасибо, я в курсе, как себя ведёт гармонический ряд — матан мне преподавали