Здравствуйте, __kot3, Вы писали:
S>>А после этого уже компилятор оптимизирует "прочь" цикл №2 как не имеющий побочных эффектов.

__>Если здесь — "k2/pow(2, k1)" — нет опечатки (действительно стоит k1, а не k2) — то это неверно (т.к. k1 фиксировано),
опечатка.

__>если опечатка есть — то это тоже неверно, т.к. суммы 1/k (k = 1..inf) не существует.
Я не очень понимаю, как вы получили 1/k из k/pow(2, k).
__>Как "оптимизировать" подобные циклы — есть куча статей в интернете, по теме "symbolical mathematics".
Детали оптимизации сильно зависят от мелочей.
Скажем, сумма ряда 1/k символической оптимизации не поддаётся. А вот если речь идёт об арифметике даблов, то начиная с конкретного K0 мы получаем при делении floating underflow и дальнейшее суммирование бессмысленно.