Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>а что вы думаете?

А что тут думать? Вот пример:

T s = 0;
for (T k = 1; /* бесконечный цикл как в матане */; ++k)
{
    s += k / pow(2, k);
}
std::cout << s << std::endl;

здесь T — это некоторый тип для точного представления рациональных чисел. Нетрудно видеть, что s будет в точности равняться 2 (если определить бесконечную сумму так, как это делается в математическом анализе). Более того, чтобы это увидеть, достаточно конечного времени (зависит от человека / системы символьной математики) и ресурсов (листочек бумаги / несколько сотен мегабайт RAM и пара миллионов тактов CPU). Пример здесь: wolfram alpha