public override bool Equals(object other)
{
  if (!(other is MyType))
  {
    return false;
  }
  var myTypeOther = (MyType)other;
  .... твой код
}

public static bool EqualsHelper<T>(this object other, Func<T, bool> predicate)
{
  return other is T ? predicate((T)other) : false;
}

public override bool EqualsHelper(object other)
{
  return other.Equals<MyType>(_ => ...);
}

var myInstance = MyCollection.First(_ => MyComparerStaticClass.Compare(_, myValueToCompare));

0>var myInstance = MyCollection.First(_ => MyComparerStaticClass.Compare(_, myValueToCompare));

object

region of data storage in the execution environment, the contents of which can represent values

когда "правильно" заработает метод Equal у экземпляра класса Object

class EqualToTheObject
{
 private object _inner;
 
 ...

 /*
 * Проверки на null сознательно опущены
 */
 public bool Equals(EqualToTheObject obj)
 {
  return _inner.Equals(obj._inner);
 }

 public override bool Equals(object obj)
 {
   return _inner.Equals(obj);
 }

 public override int GetHashCode()
 {
  return _inner.GetHashCode();
 }
}

G>когда "правильно" заработает метод Equal у экземпляра класса Object

 
G>class EqualToTheObject
G>{
G> private object _inner;
 
G> ...

G> /*
G> * Проверки на null сознательно опущены
G> */
G> public bool Equals(EqualToTheObject obj)
G> {
G>  return _inner.Equals(obj._inner);
G> }

G> public override bool Equals(object obj)
G> {
G>   return _inner.Equals(obj);
G> }

G> public override int GetHashCode()
G> {
G>  return _inner.GetHashCode();
G> }
G>}
G>

public bool Equals(EqualToTheObject obj)
{
 if (this == obj) return true;//<<==-- надо добавить
 return _inner.Equals(obj._inner);
}

System.Button Button1 = new System.Button();
EqualToTheObject ETTO1 = new EqualToTheObject(Button1);
EqualToTheObject ETTO2 = new EqualToTheObject(Button1);

//тогда
  ETTO1.Equals(ETTO2) //=> true
  ETTO2.Equals(ETTO1) //=> true

  ETTO1.Equals(Button1) //=> true
  ETTO2.Equals(Button1) //=> true

//но несимметрично
  Button1.Equals(ETTO1) //=> false
  Button1.Equals(ETTO2) //=> false

Только этот объект уже ведь не ООП объект, а просто объект (как в C).

Суть в том, что объекты в C есть, но поскольку C не является ОО-языком, то соответственно и объекты в нем не ООП объекты.