У Пенроуза об этом несколько книг есть, где он пытается показать принципиальное отличие сознания от машины Тьюринга ("Новый ум короля", "Большое, малое и человеческий разум"). Там несколько моментов. Из того, что сразу вспоминается:
1. Вычислимость и теоремя Геделя о неполноте. Компьютер принципиально ограничен вычислимыми функциями, человек же порой решает задачи, которые выглядят невычислимыми (действительно ли они таковы — еще вопрос).
2. Квантовые эффекты в мозгу. Пенроуз выдвигает гипотезу относительно некоторых процессов в нейронах, где квантовые эффекты существенны. На обычном компьютере их фиг смоделируешь нормально, т.к. для этого требуется обработать бесконечное количество данных.