В тесктах имеющих отношение к синтаксису языков программирования нередко встречаются пассажи типа: синтаксис такого то языка похож на математическую нотацию, поэтому этот язык хорош. Делаются даже попытки создать языки общего назначения, основаные на этой нотации.
Вопрос, так ли хороша эта нотация?
Основания сомневаться такие:

Во первых, у этой нотации глубокие исторические корни и традиции, откуда следует, что все плохое, что в ней есть, будет сохранено, а все новое и хорошее будет воспринято с большим скрипом.
То есть эту нотацию трудно рассматривать как соответствующую требованиям времени.

В математической нотации хорошо проработаны языковые средства для выражения ограниченного круга понятий и идей.
Для других понятий и идей она не приспособлена — возникает неравноправность понятий, обусловленая историческими причинами.

В типичном математическом тексте вокруг пары формул довольно много текста не естественном языке, разьясняющего, что в этих формулах написано, откуда можно сделать вывод, что математическая нотация хоть и краткая, но не самая понятная.

Ей зачастую и не требуется быть понятной, поскольку математические суждения сами по себе требуют максимальной мыслительной концентрации и медитации, на фоне этих усилий затраты на понимание формул не выглядят очень существенными.
В языках программирования это кажется недопустимым.

Вопрос в том, стоит ли близость к математической нотации рассматривать как преимущество синтаксиса языка программирования.

Здравствуйте, Chrome, Вы писали:

C>Вопрос в том, стоит ли близость к математической нотации рассматривать как преимущество синтаксиса языка программирования.
Нет. Особенно учитывая то, что математическая нотация использует очень много графических элементов, которые нормально в ASCII не выражаются.

Здравствуйте, Chrome, Вы писали:

C>Так ли хороша математическая нотация?

В большинстве своём отвратительна.

C>Вопрос в том, стоит ли близость к математической нотации рассматривать как преимущество синтаксиса языка программирования.

Лучше плохая математическая нотация (via Unicode), чем убогий ASCII-art в лексике языков программирования.

Здравствуйте, Chrome, Вы писали:
C>Вопрос в том, стоит ли близость к математической нотации рассматривать как преимущество синтаксиса языка программирования.

Мат. нотация пришла из времён когда программированием занимались математики, а программирование сводилось к описанию мат. формул, для для математиков она несомненно удобна.
С тех пор многое изменилось, появились другие парадигмы и методы, потому в современных языках от чисто мат. нотации осталось не так уж и много.

Думаю собственно синтаксис это вторично(хотя несомненно важно), главное в ЯП это "модель программирования" если так можно выразится, то есть это модель мышления(набор методов и принципов) используемая программистом при разработке программы, позволяющая ему максимально удобно и продуктивно работать. А синтаксис лишь должен позволять удобно выражать то что придумал программист.

Здравствуйте, AlexCab, Вы писали:

AC>Мат. нотация пришла из времён когда программированием занимались математики, а программирование сводилось к описанию мат. формул, для для математиков она несомненно удобна.

Почему «несомненно»?

Здравствуйте, Chrome, Вы писали:

C>В тесктах имеющих отношение к синтаксису языков программирования нередко встречаются пассажи типа: синтаксис такого то языка похож на математическую нотацию, поэтому этот язык хорош. Делаются даже попытки создать языки общего назначения, основаные на этой нотации.

Почти не встречал такого, кроме как в книге по хаскелю.

Вообще, для чего нужна математическая нотация? Основная цель состоит в фомализации. Именно формула помогает избежать всякого двусмысленного толкования. Конечно, тут есть свои нюансы: математический текст редко доводится до формального вывода. Классический пример книг, где всерьез заботились о формализации, это трактаты Николя Бурбаки. Но на практике обычно достаточен уровень, когда человек с определенным уровнем математической зрелости может выполнить формализацию (если понадобится). В программировании это не прокатывает: компьютер все-таки не обладает математиеской зрелостью, поэтому ему надо все тщательно расжевать до формального уровня. Что усложняет задачу.

Одно из удобств математической нотации состоит в том, что глядя на формулу сразу видно ее структуру. При этом все сосредоточено в одном месте: можно присмотреться в один фрагмент, потом в другой. В языках программирования это часто очень размыто, и UML-диаграммы не спасают.

Имхо, ближе всего к математическому стилю изложения подобрался Кнут и его Literate Programming. Но большого успеха и распространения этот метод не получил.

C>В тесктах имеющих отношение к синтаксису языков программирования нередко встречаются пассажи типа: синтаксис такого то языка похож на математическую нотацию, поэтому этот язык хорош. Делаются даже попытки создать языки общего назначения, основаные на этой нотации.
C>Вопрос, так ли хороша эта нотация?

Если брать категорично, то есть «берем всю мат. нотацию» или «не берем никакой мат. нотации», то плохо и то и другое.

Мат. нотация хороша частями. И хорошо, когда язык позволяет выражать некоторые вещи достаточно близко к мат. нотации.

               -
              |  1, n = 1
fact(n) =    <   2, n = 2
              |  fact(n-1) + fact(n-1), n > 2
               -


Erlang:

fact(1) -> 1;
fact(2) -> 2;
fact(N) -> fact(N-1) + fact(N-2).

Достаточно близко.


List comprehensions вообще являются чуть ли не прямой записью в мат. нотации

Математика
circle = [(x, y) | X ∈ R, sin(x) + cos(x) = 1]

Erlang
Circle = [{X, Y}, || X <- R, sin(X) + cos(X) =:= 1]

Ну и т.п.

Здравствуйте, Chrome, Вы писали:

C>В тесктах имеющих отношение к синтаксису языков программирования нередко встречаются пассажи типа: синтаксис такого то языка похож на математическую нотацию, поэтому этот язык хорош. Делаются даже попытки создать языки общего назначения, основаные на этой нотации.
C>Вопрос, так ли хороша эта нотация?

Плоха, конечно. Математика не умеет работать с реальными сущностями. Математика пригодна лишь в том случае, когда при решении задачи удается реальную сущность упростить настолько, что она сводится к строгоформализованной модели. Но это возможно далеко не для всех сущностей и только на достаточно узком круге задач. Программирование работает с куда более широким кругом сущностей и задач, чем математика. Соответственно попытка свести язык программирования к математическому языку означает урезание возможностей этого языка по решению реальных задач.

Здравствуйте, Chrome, Вы писали:

C>В тесктах имеющих отношение к синтаксису языков программирования нередко встречаются пассажи типа: синтаксис такого то языка похож на математическую нотацию, поэтому этот язык хорош. Делаются даже попытки создать языки общего назначения, основаные на этой нотации.
C>Вопрос, так ли хороша эта нотация?
Основания сомневаться еще и такие:
Обучение начинающих программистов лучше проводить на языке, имеющем родную лексику.
То есть для русскоязычных начинающих лучше учиться на русском языке.

Здравствуйте, Qbit86, Вы писали:
AC>>Мат. нотация пришла из времён когда программированием занимались математики, а программирование сводилось к описанию мат. формул, для для математиков она несомненно удобна.
Q>Почему «несомненно»?

Из-за "математического" склада ума.

Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:

LVV>Здравствуйте, Chrome, Вы писали:

C>>В тесктах имеющих отношение к синтаксису языков программирования нередко встречаются пассажи типа: синтаксис такого то языка похож на математическую нотацию, поэтому этот язык хорош. Делаются даже попытки создать языки общего назначения, основаные на этой нотации.
C>>Вопрос, так ли хороша эта нотация?
LVV>Основания сомневаться еще и такие:
LVV>Обучение начинающих программистов лучше проводить на языке, имеющем родную лексику.
LVV>То есть для русскоязычных начинающих лучше учиться на русском языке.

Согласно чему лучше? Есть весомые статистически значимые исследования?
Ну и утверждается, что мат. нотация всем неродная целиком, так?

Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:

LVV>Обучение начинающих программистов лучше проводить на языке, имеющем родную лексику.
Да-да. И особенно если этот язык — что-то вроде Оберона, да?

Это мы уже где-то слышали. Примерно там же, где была критика подсветки синтаксиса.

Здравствуйте, Курилка, Вы писали:

LVV>>Основания сомневаться еще и такие:
LVV>>Обучение начинающих программистов лучше проводить на языке, имеющем родную лексику.
LVV>>То есть для русскоязычных начинающих лучше учиться на русском языке.
К>Согласно чему лучше? Есть весомые статистически значимые исследования?
К>Ну и утверждается, что мат. нотация всем неродная целиком, так?
1. Есть конкретный опыт конкретных учителей.
2. Есть наш опыт обучения первокурсников
3. Для начинающих математическая нотация — не родная. Даже факториал — многие ли знают определение?

Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

C>Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:

LVV>>Обучение начинающих программистов лучше проводить на языке, имеющем родную лексику.
C>Да-да. И особенно если этот язык — что-то вроде Оберона, да?
C>Это мы уже где-то слышали. Примерно там же, где была критика подсветки синтаксиса.
Нет. Например, Кумир — до оберона, как до Луны.

Здравствуйте, Undying, Вы писали:

U>Программирование работает с куда более широким кругом сущностей и задач, чем математика.

Математика включает в себя все прогаммирование

Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:

LVV>Основания сомневаться еще и такие:
LVV>Обучение начинающих программистов лучше проводить на языке, имеющем родную лексику.
LVV>То есть для русскоязычных начинающих лучше учиться на русском языке.

Когда я начинал изучение, "для", "пока", "если", "целое" сбивали с толку, т.к. уже имели предопределённое значение в голове (и, соответственно, рамки применимости). Напротив, "for", "while", "if", "int" не имели оного (английский я тогда знал ещё хуже, чем сейчас ; серьёзно, они воспринимались чуть ли не как слова заклинания без всякого "дополнительного" смысла) и могли быть использованы в любом контексте: имеющем какое-то отношение к грамматике естественного языка или нет.
Сейчас же, думаю, если заменить это всё один-в-один на иероглифы или спецсимволы и дать мне расшифровку оных, понятность кода не улетучится.

Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:

LVV>Здравствуйте, Курилка, Вы писали:

LVV>>>Основания сомневаться еще и такие:
LVV>>>Обучение начинающих программистов лучше проводить на языке, имеющем родную лексику.
LVV>>>То есть для русскоязычных начинающих лучше учиться на русском языке.
К>>Согласно чему лучше? Есть весомые статистически значимые исследования?
К>>Ну и утверждается, что мат. нотация всем неродная целиком, так?
LVV>1. Есть конкретный опыт конкретных учителей.
LVV>2. Есть наш опыт обучения первокурсников
т.е. конкретных публикаций с описанными методиками измерения/сравнения и конкретными цифрами нет?
LVV>3. Для начинающих математическая нотация — не родная. Даже факториал — многие ли знают определение?
под факториалом (в рамках обсуждения нотации) ты имеешь в виду используемый восклицательный знак? И для ваших первокурсников это новый неизвестный символ?

Здравствуйте, Курилка, Вы писали:

К>Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:

LVV>>Здравствуйте, Курилка, Вы писали:

LVV>>>>Основания сомневаться еще и такие:
LVV>>>>Обучение начинающих программистов лучше проводить на языке, имеющем родную лексику.
LVV>>>>То есть для русскоязычных начинающих лучше учиться на русском языке.
К>>>Согласно чему лучше? Есть весомые статистически значимые исследования?
К>>>Ну и утверждается, что мат. нотация всем неродная целиком, так?
LVV>>1. Есть конкретный опыт конкретных учителей.
LVV>>2. Есть наш опыт обучения первокурсников
К>т.е. конкретных публикаций с описанными методиками измерения/сравнения и конкретными цифрами нет?
Я только Кушниренко и Ткачева читал.
LVV>>3. Для начинающих математическая нотация — не родная. Даже факториал — многие ли знают определение?
К>под факториалом (в рамках обсуждения нотации) ты имеешь в виду используемый восклицательный знак? И для ваших первокурсников это новый неизвестный символ?
Речь идет не обязательно опервокурсниках. Начинающие программисты — это 7-8 класс, а то и пятый (как у Ткачева).

Здравствуйте, Chrome, Вы писали:

C>Вопрос, так ли хороша эта нотация?

Нет смысла в подходе "хорошо ли что-то вообще". На практике сравниваются какие-то реальные альтернативы, ну и вот, даже если мат.нотация не так и хороша, то какие-то альтернативы могут быть еще хуже.

C>Во первых, у этой нотации глубокие исторические корни и традиции, откуда следует, что все плохое, что в ней есть, будет сохранено, а все новое и хорошее будет воспринято с большим скрипом.

Глубина корней мат.нотации сильно преувеличена. У остальных используемых языков глубина корней может быть в разы больше.

C>В математической нотации хорошо проработаны языковые средства для выражения ограниченного круга понятий и идей.

Да ну? И чем же они ограничены?

C>Для других понятий и идей она не приспособлена

Например, для каких?

C>В типичном математическом тексте вокруг пары формул довольно много текста не естественном языке, разьясняющего, что в этих формулах написано, откуда можно сделать вывод, что математическая нотация хоть и краткая, но не самая понятная.

Попробуйте заменить ее текстом на естественном языке, который не поясняет, что написано, а именно заменяет мат.нотацию. После этого сможете сделать вывод о том, как обстоят дела на самом деле.

C>Ей зачастую и не требуется быть понятной

Это, конечно, заблуждение. Понятной ей требуется быть.

C>поскольку математические суждения сами по себе требуют максимальной мыслительной концентрации и медитации

Наоборот, математика для того и существует, чтоб думать меньше, легче, быстрее. Имеется в виду, впрочем, класс мыслительных процессов, приводящих к практически полезному результату, а не рассуждения о том, сколько ангелов уместится на острие иглы. При этом облегчение мыслительного процесса может быть максимально достижимым — для использования и модификации идеи выраженной в мат. нотации понимание самой идеи может вообще не требоваться — нужны только чисто механические навыки.

C>Вопрос в том, стоит ли близость к математической нотации рассматривать как преимущество синтаксиса языка программирования.

Стоит, пока не будет изобретена и апробирована нотация лучше, чем нынешняя математическая, но не "близкая" к ней.

Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:

C>>Да-да. И особенно если этот язык — что-то вроде Оберона, да?
C>>Это мы уже где-то слышали. Примерно там же, где была критика подсветки синтаксиса.
LVV>Нет. Например, Кумир — до оберона, как до Луны.
Потому и надо учить нормальные языки. Хотя бы тот же Питон или Лого.

С нормальным английским синтаксисом.