Накопилось у меня тут немного мыслей по поводу функционирования мозга, нейронов etc. Решил изложить. Может хоть посмеетесь
Итак, программерами предпринимаются попытки сэмулировать поведение нервной ткани. Простейшей попыткой являются математические модели нейросетей. Я никогда не писал нейронки, потому мои познания в этой области достаточно поверхностны, но они примерно таковы: эта модель в которых каждый нейрон представляет собой абстрактный набор связей с другими нодами. Значение на выходе нейрона представляет собой функцию, принимающую в качестве параметров сигналы от других нейронов. Главные проблемы — что это за функция в биологическом нейроне, и как каждый нейрон выводит ее коэффициенты (учится).
ИМХО то как сейчас пытаются подойти к решению этих проблем несколько не правильно, вернее, совершенно не так, как "сделано" в биологической нейросети. А именно — пытаются создать с нуля всю статичную нейросеть, при этом обучение представляет собой применение нейросети к тестовым паттернам и коррекцию коэффициентов всех ее узлов согласно некому математическому закону.
Теперь вернемся к биологическому мозгу. Изначально нервная система развивалась не по разработанной кем-то математической модели (креационисты и гусары — молчите), и обучается она так же не так. Если подумать, в самом начале развития скорее всего нейросеть не появилась сразу как целое. Были лишь одиночные нейроны, которые контролировали простейшие рефлексы — к примеру сокращение определенной мышцы в ответ на механическое раздражение в определенном месте. Это — простейшая функция, которую я мог придумать, для которой достаточно одного лишь нейрона, который входами напрямую подключен к набору рецепторов, а выходом — сразу к исполнителя (мышце). Роль нейрона к примеру сводилась к тому, чтобы при касании острого предмета включать мышечные волокна, которые выгибали тело так, чтобы уйти от контакта с предметом и избежать т.о. повреждения поверхности тела. Набор рецепторов мог представлять собой набор из N нервных окончаний на поверхности, расположенных предположим в квадрате поверхности со сторонами AxB = N. Событие "касания острого предмета" могло таким образом выглядеть на входе нейрона как острый пик возбуждения на двухмерной матрице, образованной этим прямоугольником. А нейрон в таком случае должен был возбуждаться, если ему на вход поступало нечто похожее на пик. Таким образом, первый простейший бионейрон должен был не считать полиномиальную функцию от сигналов своих входов, а распознавать "похожесть" "графиков" функций на что-то, известное ему. На этом этапе эволюции скорее всего паттерны сигналов были "захардкожены" в нейрон на генетическом уровне, т.е. нейрон был не обучаем в процессе жизни (но обучаем эволюцией).
Далее, в ходе эволюции по мере усложнения организма и внешней среды одного нейрона стало мало, они стали располагаться цепочками, и приобрели возможность "учиться", которая постепенно усложнилась до 10 млрд клеток, каждая из которых имеет примерно 30тыс входов подключенных к "соседям". Общая информационная емкость носителя, необходимого для кодирования этой структуры по некоторым прикидкам — порядка 500 терабайт.
Геном человека же представляет собой "носитель" емкостью около 700мб, причем, судя по всему, используются лишь 35мб, а все остальное — информационный "мусор", выключившийся в процессе эволюции.
Т.е. описание строения человека закодировано в 35мб информации. Понятно, что места для кодирования каждой связи между нейронами мозга там нету в принципе. А значит — мозг развивается самостоятельно, согласно "общим указаниям" в геноме.
Тут я напишу предположение, в котором в принципе мог ошибиться, а мог и не ошибиться. Предположение следующее, — поскольку четких инструкций по развитию мозга в геноме очень мало — развитие мозга в какой то мере так сказать "голографично" — то есть развитие отдельного нейрона, групп нейронов, корковых функциональных образований — идут по одинаковым законам. В таком случае, если рассмотреть каждого человека как когнитивную единицу обработки информации, то человеческое общество по сути собой лишь представляет собой очередной уровень этой структуры. А значит, можно попробовать понять как "учатся" отдельные нейроны смотря на то, как учатся люди в целом, что может позволить программерам обойтись без мокрой работы микробиологов и при этом попробовать смоделировать реальную биологическую нейросеть, а не математическую абстракцию
Итак, рассмотрим группу людей которые "учатся" на простейшем примере — имеется N учеников и один учитель. Обучение представляет собой грубо говоря следующее учитель показывает что-то ученикам, и говорит им что это такое. Ученики это запоминают, и в дальнейшем видя что-то похожее — распознают самостоятельно. Если они ошибаются или не могут распознать что-то — учитель им говорит что же это.
Вернемся обратно к нейронам и попробуем применить тут принцип учеников и учителя. Предположим имеем "сеть", из двух нейронов — ученика, который "не знает" и учителя, который "знает". Итак нейрон получает на вход матрицу из N сигналов, но не знает что это означает. Он спрашивает у учителя. Учитель говорит ему — что такая матрица означает "X". Нейрон запоминает саму матрицу или ее основные черты которые ему запомнились (к примеру, острый пик, в случае укола механических рецепторов). В следующий раз видя похожую матрицу он рапортует что это значит "X". Встречая новые матрицы он будет спрашивать "учителя" и обобщать сведения, выделяя главные черты у матрицы входов, чтобы в дальнейшем реагировать только на них.
Теперь усложним задачу — у нас пирамидальная структура из большого количества нейронов, которую надо обучить. Учитель — в вершине пирамиды, остальные — ученики. Итак, на входы нижнего слоя учеников приходит матрица сигналов, вернее набор матриц — своя у каждого ученика нижнего слоя, нейросеть ничего не знает. Учитель говорит "вниз" — "то что вы видите — это 'X'". Это сообщение передается из ряда в ряд, достигая самых нижних. Но передается не в прямом виде, — каждый нейрон i-го уровня, придумывает новый уникальный "идентификатор события" для подлежащих нейронов. Таким образом у каждого нейрона появляется таблица соответствия — такаято матрица его личных входов означает то, что ему сказал более вышестоящий нейрон.
В том случае если наша пирамида нейронов уже чтото знает, но не все, то те нейроны что распознали информацию на входах — рапортуют ее, а те что над ними — запоминают в своей ассоциативной памяти соответствие своей матрицы тому, что у него запросили "свыше".
Рассмотрим теперь, как будет работать такая модель при распознавании сложных образов. Итак, имеем входную картинку на которой изображен круг. Эта картинка проецируется на входы нейронов нижнего слоя трехслойной пирамиды. Причем каждый пиксель картинки проецируется на входы различных нейронов. Таким образом в пирамиде будет нейрон, входы которого "смотрят" на одну строку целиком. Будут нейроны которые смотрят на небольшие участки этой же строки. Будут нейроны, смотрящие на строку через определенную последовательность элементов, на диагональные строки etc. Итак. Учитель говорит вниз — это круг. Обучающее сообщение, видоизменяясь, достигает нейронов нижнего уровня. Рассмотрим те нейроны нижнего слоя, которые видят цельные горизональные строки. Они увидят отрезки возбуждения, расположенные симметрично относительно середины последовательности входов. Они запомнят длину и расположение в своей памяти. Нейроны второго слоя, входы которых подключены к нейронам первого слоя, увидят последовательность уже классифицированных строк изображения, и запомнят у себя, что такая последовательность строк означает круг.
Кстати, если почитать про симптомы визуальной ауры классической мигрени, то в голову приходят прямая аналогия с последовательным возбуждением нейронов, которые распознают простейшие геометрические образы на растре формируемом глазами. Видимо так оно и есть.
Итак, пока идея выглядит довольно правдоподобно. Осталось придумать, каким образом бионейроны устанавливают новые связи. Опять обратимся к аналогии с людьми. Каким образом группы людей, которые занимаются интеллектуальным трудом, устанавливают каналы общения друг с другом? Правильно, по интересам и по степени авторитета каждого человека. То есть, рассмотрим программерскую контору . Есть junior-кодеры, есть сеньоры, тимлиды, архитекты, ПМы, просто Мы, потом крутые Мы.. и далее Каждый из них выполняет свою задачу. Предположим junior-девелопер смотрит в год и увидел там какую то проблему в коде, Он ищет когото, кто компетентен в навыке кодинг — то бишь к сеньеру. В том случае если сеньер знает что делать с этой проблемой — он говорит юниору — сделай так то. Если нет — обращается к более компетентному источнику — архитекту и/или тимлиду, в зависимости от того, чем сложна проблема и т.д.
Теперь рассмотрим случай когда работы много. К примеру — юниор жалуется что не справляется. Что делаем? Нанимаем новых юниоров, и распределяем работу между ними.
Итак, возвращаемся к нейронам. Итак, введем "специализацию" нейронов. Каждый нейрон понимает на вход какой то абстрактный "род" информации, и выдает на свой выход какой то другой. В принципе, утрируя, можно сказать, что то какую информацию выдает нейрон, определяется тем, какую он получает. То есть если базовый идентификатор информации растровой картинки — S, то нейроны более высоких слоев будут выдавать S+1, S+2 ...etc. Таким образом, каждый новорожденный нейрон будет подключаться к выходам нейронов с уровням на один меньше его самого, и к входам на один большем чем его самого.
Как организм догадываться что между слоями s-1 и s+1 надо вырастить новые нейроны? А происходит это когда имеющиеся нейроны не могут запомнить все уникальные комбинации которые формируются на слое s-1. В этом случае каждый новый нейрон подключается к части выходов, беря на себя распознавание части матриц слоя s-1 и вывода информации s.
Вот, про обучение и развитие как-то так. Теперь — подробнее про работу отдельного нейрона. Как он производит ассоциацию входной функции и выходного сигнала? Просто полиномиальное преобразование с приближение тут имхо не катит. Нейрон как-то должен запоминать паттерн в таком виде, в котором его легко сравнивать. Причем, уметь классифицировать паттерны. К примеру если ему приходит два похожих чем то сигнала, и верхнестоящий говорит на оба этих сигнала что это событие "X" — нейрон должен запомнить общие черты этих паттернов. А вот если придут два похожих сигнала, а верхнестоящий должен сказать что это "X" и "Y", нейрон должен найти и различия между ними, и общие черты с другими "X", и "Y". И быть достаточно сообразителем чтобы видя два совершенно различных паттерна, не попытаться запомнить общее их описание... Первое что приходит в голову – реализовать базовый нейрон как одну из классических математических нейросетей, но хочется обойтись без них, как без них обошлась природа. Вобщем я над этим алгоритмом пока еще думаю В любом случае, учитывая аналогии на которых строится модель, можно если не нейросеть симулировать, так хоть взаимоотношения между людьми, — тоже ведь забавная плюшка
Как много веселых ребят, и все делают велосипед...
DM>А кто учит нейронов-учителей (на вершине пирамиды)?
Вершиной в человеке вероятно являются нейроны, которые решают что такое хорошо и что такое плохо
Точнее говоря, те которые заведуют эмоциями, и алгоритм работы которых вероятно генетически захардкожен. А все остальные отделы мозга стараются управлять организмом так, чтобы общий результат всех уровней абстракций удовлетворял эти отделы. Вобщем, разум — раб эмоций, без них у него нету стимула.
А если про физиологию, это это вероятно самые древние отделы мозга, связанные с корой — ретикулярная формация, лимбическая система etc.
Как много веселых ребят, и все делают велосипед...
Здравствуйте, ononim, Вы писали:
O>Рассмотрим теперь, как будет работать такая модель при распознавании сложных образов. Итак, имеем входную картинку на которой изображен круг. Эта картинка проецируется на входы нейронов нижнего слоя трехслойной пирамиды. Причем каждый пиксель картинки проецируется на входы различных нейронов. Таким образом в пирамиде будет нейрон, входы которого "смотрят" на одну строку целиком. Будут нейроны которые смотрят на небольшие участки этой же строки. Будут нейроны, смотрящие на строку через определенную последовательность элементов, на диагональные строки etc. Итак. Учитель говорит вниз — это круг. Обучающее сообщение, видоизменяясь, достигает нейронов нижнего уровня. Рассмотрим те нейроны нижнего слоя, которые видят цельные горизональные строки. Они увидят отрезки возбуждения, расположенные симметрично относительно середины последовательности входов. Они запомнят длину и расположение в своей памяти. Нейроны второго слоя, входы которых подключены к нейронам первого слоя, увидят последовательность уже классифицированных строк изображения, и запомнят у себя, что такая последовательность строк означает круг.
Нужно учесть, что при подаче статичной картинки нейроны обучаться не будут. Т.е. при устойчивом сигнале от верхнего нейрона "это круг", нейроны нижних уровней получают разнообразную информацию во время движения глазного яблока и обучаются в это время. Как? Тут тебе карты в руки.
Vi2>Нужно учесть, что при подаче статичной картинки нейроны обучаться не будут. Т.е. при устойчивом сигнале от верхнего нейрона "это круг", нейроны нижних уровней получают разнообразную информацию во время движения глазного яблока и обучаются в это время. Как? Тут тебе карты в руки.
В реальном мозге слоев намного больше — а значит больше уровней абстракций на каждом слое. Т.е. сигнал "это круг" будет где-то в середине пирамиды абстракций, выше будет — круг на красном фоне, еще выше ... Вобщем общая сложность анализируемого образа будет определятся количеством слоев, которые строят абстракции. + у каждого слоя могут быть свои учителя, которые получают информацию от других сенсорных систем. Грубо говоря — если в ухо говорят "круг" уже обученный речевой анализатор в конце концов выводит идентификатор "круг' и передает его учителям других сенсорных центров.
Кстати зависимость нейроном может восприниматься не статически, а с учетом времени — в этом случае в матрица входов будет включать время в качестве дополнительного измерения.
Как много веселых ребят, и все делают велосипед...
Здравствуйте, ononim, Вы писали:
DM>>А кто учит нейронов-учителей (на вершине пирамиды)? O>Вершиной в человеке вероятно являются нейроны, которые решают что такое хорошо и что такое плохо
Но ведь они в этой модели вообще какие-то всеведущие должны быть — и про круги знать, и про все остальное. Ибо больше системе про круги и про жизнь узнать негде, получается.
DM>>>А кто учит нейронов-учителей (на вершине пирамиды)? O>>Вершиной в человеке вероятно являются нейроны, которые решают что такое хорошо и что такое плохо DM>Но ведь они в этой модели вообще какие-то всеведущие должны быть — и про круги знать, и про все остальное. Ибо больше системе про круги и про жизнь узнать негде, получается.
нет. Всесведующими им быть не надо, и про круги знать тоже. Точно так как топ менеджеру софтверной конторы не надо знать про виртуальный деструктор. Круг существует лишь на одном определенном уровне абстракции.
Как много веселых ребят, и все делают велосипед...
Здравствуйте, ononim, Вы писали:
O>Накопилось у меня тут немного мыслей по поводу функционирования мозга, нейронов etc. Решил изложить. Может хоть посмеетесь
Джефф Хокиниз, "Об интеллекте".
Очень рекомендую.
Здравствуйте, ononim, Вы писали:
O>Главные проблемы — что это за функция в биологическом нейроне, и как каждый нейрон выводит ее коэффициенты (учится).
Ну, какая там функция вроде как известно — пороговая. К дендритам нейрона приходят электрические заряды от синапсов других нейронов. Если они приходят достаточно часто, то в основании синапса нашего нейрона накапливается достаточный потенциал, чтобы начать передачу электрического сигнала по своему синапсу. Это называется "активация нейрона". Причём ток на конце синапса не зависит от величины входного потенциала, главное, чтобы того хватило на активацию. Активный и неактивный нейроны различаются тем, что генерируют электрические импульсы с разной частотой: активный — в несколько раз чаще.
Впрочем, существует несколько типов биологических нейронов. Это пример самого распространённого типа.
O>ИМХО то как сейчас пытаются подойти к решению этих проблем несколько не правильно, вернее, совершенно не так, как "сделано" в биологической нейросети. А именно — пытаются создать с нуля всю статичную нейросеть, при этом обучение представляет собой применение нейросети к тестовым паттернам и коррекцию коэффициентов всех ее узлов согласно некому математическому закону.
Есть и другие подходы. Например, неокогнитрон — попытка воссоздать зрительный тракт человека. Попытка примитивная, ограниченная вычислительными ресурсами.
O>Теперь вернемся к биологическому мозгу. Изначально нервная система развивалась не по разработанной кем-то математической модели (креационисты и гусары — молчите), и обучается она так же не так. Если подумать, в самом начале развития скорее всего нейросеть не появилась сразу как целое.
Не буду говорить за эволюцию, а про развитие мозга от ребёнка до взрослого пару слов скажу. Многих связей в мозгу и правда нет. Они появляются в результате впечатлений, нервной активности в определённый период развития. Например, заклеивание одного глаза в раннем возрасте ребёнка приведёт к тому, что он окажется слеп на этот глаз навсегда. Исследования показали, что не развиты именно связи между нейронами, сами они присутствуют. Если заклеить глаз у взрослого на этот же период, то после открытия человек адаптируется и снова начнёт видеть.
O>Итак, возвращаемся к нейронам. Итак, введем "специализацию" нейронов. Каждый нейрон понимает на вход какой то абстрактный "род" информации, и выдает на свой выход какой то другой.
Да, биологические нейроны имеют свою специализацию. И насчитывается сотни видов различных нейронов. И они образуют между собой различные сложные структуры, отвечающие за вполне определённую функциональность. Например, "небольшая" группа нейронов в зрительной коре мозга отвечает за движение линии сверху-вниз в небольшой области сетчатки правого глаза.
O>Вот, про обучение и развитие как-то так. Теперь — подробнее про работу отдельного нейрона. Как он производит ассоциацию входной функции и выходного сигнала? Просто полиномиальное преобразование с приближение тут имхо не катит.
Про это уже написал. Стоит сказать, что нейрон "запоминает" с помощью изменения своего генома. При определённых условиях внутри нейрона выделяется определённый белок, при высокой концентрации которого меняется структура определённого участка ДНК нейрона.
O>>Главные проблемы — что это за функция в биологическом нейроне, и как каждый нейрон выводит ее коэффициенты (учится). N>Ну, какая там функция вроде как известно — пороговая. К дендритам нейрона приходят электрические заряды от синапсов других нейронов. Если они приходят достаточно часто, то в основании синапса нашего нейрона накапливается достаточный потенциал, чтобы начать передачу электрического сигнала по своему синапсу.
Такая "частотная модуляция" оправдана с т.з. помехоустойчивости.
N>Это называется "активация нейрона". Причём ток на конце синапса не зависит от величины входного потенциала, главное, чтобы того хватило на активацию. Активный и неактивный нейроны различаются тем, что генерируют электрические импульсы с разной частотой: активный — в несколько раз чаще.
То есть один лишь нейрон может распознать лишь один "тип информации", либо не распознать. Но это не принципиально — несколько "пороговых распознавателей" == классификатор.
O>>ИМХО то как сейчас пытаются подойти к решению этих проблем несколько не правильно, вернее, совершенно не так, как "сделано" в биологической нейросети. А именно — пытаются создать с нуля всю статичную нейросеть, при этом обучение представляет собой применение нейросети к тестовым паттернам и коррекцию коэффициентов всех ее узлов согласно некому математическому закону. N>Есть и другие подходы. Например, неокогнитрон — попытка воссоздать зрительный тракт человека. Попытка примитивная, ограниченная вычислительными ресурсами.
Вот, хотелось бы прикинуть ресурсы нужные для адекватной симуляции. И через сколько лет технологии разовьются до этого.
А за неокогнитрон спасибо — я про него не знал. Прочитал — и прямо какое то дежавю, даже почувствовал себя немного изобретателем велосипеда) Но по сути такой велосипед у меня в башке
O>>Вот, про обучение и развитие как-то так. Теперь — подробнее про работу отдельного нейрона. Как он производит ассоциацию входной функции и выходного сигнала? Просто полиномиальное преобразование с приближение тут имхо не катит. N>Про это уже написал. Стоит сказать, что нейрон "запоминает" с помощью изменения своего генома. При определённых условиях внутри нейрона выделяется определённый белок, при высокой концентрации которого меняется структура определённого участка ДНК нейрона.
Вот это очень интересно, а какая часть днк используется в качестве памяти?
Как много веселых ребят, и все делают велосипед...
Здравствуйте, ononim, Вы писали:
DM>>Но ведь они в этой модели вообще какие-то всеведущие должны быть — и про круги знать, и про все остальное. Ибо больше системе про круги и про жизнь узнать негде, получается. O>нет. Всесведующими им быть не надо, и про круги знать тоже. Точно так как топ менеджеру софтверной конторы не надо знать про виртуальный деструктор.
Но топменеджер не будет учить программистов деструкторам, а в твоей модели именно он и должен (больше некому).
O>Круг существует лишь на одном определенном уровне абстракции.
В середине 1980-х гг. несколько исследовательских групп обнаружили экспрессию гена c-fos в мозге обучающихся взрослых животных. Это повлекло за собой широкий спектр исследований участия этого и других «непосредственных ранних генов» в самых разных задачах обучения. Некоторые из результатов этих исследований суммированы в таблице 20.2.
Прямое подтверждение критической роли экспрессии гена c-fos в формировании памяти дали эксперименты с избирательной блокадой его активности в мозге (Mileusnic, Anokhin, Rose, 1996; Lamprecht, Dudai, 1996; Grimm et al, 1997). Эти опыты показали, что подавление трансляции мРНК c-fos в структурах мозга нарушает долговременную, но не кратковременную память в различных моделях обучения и у разных видов животных.
Здравствуйте, 0x7be, Вы писали:
0>Здравствуйте, ononim, Вы писали:
O>>Накопилось у меня тут немного мыслей по поводу функционирования мозга, нейронов etc. Решил изложить. Может хоть посмеетесь 0>Джефф Хокиниз, "Об интеллекте". 0>Очень рекомендую.
Ф топку.
Когда я отбывал в аспирантуре и косил под ученого была у нас на факультете (физ-тех) философичка. Почему то в те времена приказом сверху решили что наука наша тормозит из-за отсутствия философов на факультетах точных наук. Наверно и сейчас так же.
Так вот, на лекциях она несла такой бред про синергитические системы (одно слово вызывало у нее трепет) что даже я уверовал в ее учение поначалу.
А смысл подобных учений всегда один — замутить такую модель, чтоб ниодин инженер точно не представлял что же это такое...
Вот и нейроспециалисты так: им говорят что нет, не будет разума на сетях, а они — а вот так? а вот так?
И теоремя Геделя им не указ, они умнее ))
Здравствуйте, barn_czn, Вы писали:
0>>Джефф Хокиниз, "Об интеллекте". 0>>Очень рекомендую. _>Ф топку. _>... _>И теоремя Геделя им не указ, они умнее ))
Ты сам книгу читал?
Здравствуйте, 0x7be, Вы писали:
0>Здравствуйте, barn_czn, Вы писали:
0>>>Джефф Хокиниз, "Об интеллекте". 0>>>Очень рекомендую. _>>Ф топку. _>>... _>>И теоремя Геделя им не указ, они умнее )) 0>Ты сам книгу читал?
Содержание подобных книг я угадываю по содержанию и первым 10 страницам.
Это лирика, автор видимо психолог. Я не увидел ниодной формулы. Что он может внятного написать для программистов?
Читайте лучше "Тени разума" Пенроуз Р, и другие его книги. Хоть чтото понять об интеллекте не погружаясь в математику — не возможно.
Здравствуйте, barn_czn, Вы писали:
_>Содержание подобных книг я угадываю по содержанию и первым 10 страницам. _>Это лирика, автор видимо психолог. Я не увидел ниодной формулы. Что он может внятного написать для программистов?
Автор — Джефф Хокингз, основатель Palm Computing и разработчик модель Palm Pilot.
По образованию — инженер.
Описанная в книге модель "память-предсказание" стала основой для Hierarchical Transaction Memory вполне себе реализована на практике.
Ты ошибся по всем статьям.
Типичное "не читал но осуждаю".
Epic fail
Здравствуйте, 0x7be, Вы писали:
0>Здравствуйте, barn_czn, Вы писали:
_>>Содержание подобных книг я угадываю по содержанию и первым 10 страницам. _>>Это лирика, автор видимо психолог. Я не увидел ниодной формулы. Что он может внятного написать для программистов? 0>Автор — Джефф Хокингз, основатель Palm Computing и разработчик модель Palm Pilot. 0>По образованию — инженер. 0>Описанная в книге модель "память-предсказание" стала основой для Hierarchical Transaction Memory вполне себе реализована на практике.
0>Ты ошибся по всем статьям. 0>Типичное "не читал но осуждаю". 0>Epic fail
Почему я должен продолжать чтение если после 10 первых страниц интереса не возникло?
Инженер говорите, а в тексте ни одной формулы ни одной строчки кода. И везде сплошная лирика и вода.. классная книга, а я темный.
Посчитайте сколько результатов выдал гугл на "Джефф Хокиниз". У меня 2. Что бы это значило ? Это значит что никто его "труд" нафиг не читает, никому он не нужен. А теперь погуглите "Пенроуз".
Мораль: действительно ценные книги получают популярность достаточно быстро.
Здравствуйте, barn_czn, Вы писали:
_>Почему я должен продолжать чтение если после 10 первых страниц интереса не возникло?
Ты не должен Никто не заставляет.
Просто некорректно критиковать то, что не знаешь.
_>Инженер говорите, а в тексте ни одной формулы ни одной строчки кода.
Не вижу связи Свои мысли можно четко излагать и на естественном языке.
_>И везде сплошная лирика и вода.. классная книга, а я темный.
Так ты не читал книгу или "везде сплошная лирика и вода"?
_>Посчитайте сколько результатов выдал гугл на "Джефф Хокиниз". У меня 2. Что бы это значило ? Это значит что никто его "труд" нафиг не читает, никому он не нужен. А теперь погуглите "Пенроуз".
Хм. У меня 328 тысяч. Ты каким Гуглом пользовался?
_>Мораль: действительно ценные книги получают популярность достаточно быстро.
Мораль: пользуйтесь правильным гуглом
