Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:

N>Видимо моё воображение, ограничивают знания аксиом. Как на пальцах это рассказать?
N>Например, при рассмотрении отрицательных чисел в качестве долга, можно рассказать про умножение отрицательного числа (долга) на положительное (во сколько раз долг увеличился). А отрицательное на отрицательное

Я не помню как нам давали в школе, но мне с детства казалось очевидным графическое объяснение.
Есть числовая ось. В право положительные числа, влево симметрично им отрицетельные. Вот 5 — симметрично ей (-5). (-5) это -1*5.
Полностью аналогично -(-5) будет симметрично к -5, т.е. 5.
С рисунком выглядит (на мой взгляд) вполне наглядно.

ну а -5 * -2 — это по сочетательному закону -1 * (-5) * 2. Сводим к предыдущему и умножению на положительное.