А>Если все теории будут исключительно абстрактными математика потеряет свое значение....Абстрактную теорию очень сложно понять, потому что сначала нужно понять, что стоит за этой теорией, а об этом очень редко пишут в учебниках. Обычный человек видит, что его заставляют учить непонятно что, то, что никак не соотносится с тем, что он видит вокруг, и проникается недоверием к математике.

Согласен, считаю, чтот в первом сабже темы есть маленький подвох. Вообще, математика — самодостаточная наука, многие математики занимаются оч абстрактнымии вещами. Вспоминается байка такая: Один математик придумал некое функциональное пространство с уникальными экзотическими свойствамми, защитил по нему кандидатскую. Далее, на в докторской одну главу посвятил доказательству тому, что это ф. пространство является пустым множеством.
Менее абстрактная математика более приземленна: между математическими объектами и объектами из реальной жизни существует соответствие. Например: число (мат.) и количество яблок (жизнь). В математике для чисел введены операции -,+,*,/,... ; в жизни — было одно яблоко, сорвал с дерева еще 2 — у тебя 1+2=3. В математике можно было ввести другие операции над числамии, бредовые (в смысле, не связанные с жизнью), например: number_1+number_2 ---> log(number_1+number_2). И в итоге НАУКА математика была бы другой. Возможно, такую альтернативную математику можно было бы использовать при построении алгоритмов (для особо одаренных или умалишенных). Но человечество не пошло по этому пути — математику придумали люди, которым операция + нужна именно такая чтобы было "1+2=3". Аналогично можно было бы построить всякие альтернативные логики, ... хз что.
К чему я это — да к тому, что математика тесно связана с РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНЬЮ, одни из ее разделов хоть и абстрактны, но продиктованы здравым смыслом (та же матричная алгебра). Пофиг программист ты или террорист. Математика сидит у нас в подсознании и связана с тем, что человек представляет мир как абстракции, объединенные с помощью той же логики, арифметики,..., хбз, может, некоторые мутанты добавят еще линейную алгебру (хотя я погорячился — я вот не мутант, не местами озаряет), а супербизонирующие мутанты — теорию операторов в гильбертовых пространствах.
И вопрос возникает такой — что понимать под математикой ?
— Интегрировать метотдом прмоугольником — а это математика ? Я без нее не могу что-ли допереть, что площадь под графиком можно (с некоторой точностью) представить с помощью суммы площадей прямоугольников ?
— Те формулы в задачке с (b,a) и (a,b) — это математика ? Сам ход решения подбирался эволюционно — придумывали формулы, опровергали. Я не против таких решений — но этот не математика, хз, смекалкой назвать можно
— Разностные схемы для решения диффуров ? хбз, единственное, что используется не из арифметики — так это утверждение, что если нач. условия заданы (зад. Коши) — то оно единственное (но об этом можно и не знать, и не беспокоиться, если решаешь физическую задачу, решение которой из некоторых рассуждений или представлений единственно), сами операторы дифференцирования ? — вроде и математика, но если спуститься на землю — то можно представить график функции и сказать, что производная — это скорость роста функции, сетка по переменной x — частая, дай ка я заменю производную на delta_y/delta_x (скорость).
Да можно много привести примеров, сортировку уже приводили, где нужна не столько математика сколько ТРЕЗВАЯ ЯСНАЯ ГОЛОВА.

З.Ы. Сам я принадлежу к тем, кто в программировании использует почти всю универовскую математику. Приложения потому что математические и физические. Но математиков не очень люблю — странные они (обо всех не говорю — на кафедре просто полно таких шизо), да и математику придумали физики как язык описания мира (вернее моделирования или упрощения).

ПЫВО РУЛИТ !!!
e-buch