Здравствуйте, dikun, Вы писали:
D>mister-AK:
>> я нигде не говорил не о полях Галуа, ни о множествах... ни о делениях по >> модулю
D>Я тоже про них не говорил. Вы использовали для того, чтобы показать, что я D>не прав, две операции "+" и "<". Я указал, что Вы их не задали, но D>использовали в рассуждениях.
>> ответь на один вопрос — зачем тебе числа!???
ещё раз вопрос звучит
хорошо, если не понял,
тогда так — имеет ли смысл вводить дополительную к множеству однородных сущностей числовую ось (безразлично что под этим подразумеваешь),
когда нетути никаких операций над её числами?
D>Для множества действительных чисел и его расширений существует D>огромная масса теорий и разработок.
хм, хотелось бы о них узнать...
что то абстрактная алгебра говорит, что для группы должны быть какие то там операции))) и вообще единица должна быть, так сказать базис
D>Но если Вам так хочется, то спокойно можно заменить в теории числа на другой объект.
собственно чем ты и занимался.. ввел прото enums да и только
D>Предложите такой же удобный!
в некоторых сущностях я его просто не вижу... например тембр...
в нём всё настолько привязано к конкретному экземпляру субъекта восприятия... что.. увы...
>> операции я не собираюсь задавать или всё же ответь что такое число и зачем оно тебе
D>Число — это элемент любого расширения множества натуральных чисел.
ну и что? у числа — есть конкретная цель, задача, тут я её не вижу
нефиг плодить сущности сверх необходимого
Здравствуйте, dikun, Вы писали:
D>mister-AK:
>> Не могу сказать что это такое, как некоторые могут сразу тут сходу
D>Тогда как можно рассуждать о понятии, которое не определено? D>Похоже на нестандартный анализ.
скорее всего на аксиоматику... дать определение точки в геометрии можно?
D>Если в математической теории есть хотя бы одно понятие, базирующееся только D>на интуитивных представлениях, то теория сомнительна.
да, такая уж участь, потому как теория информации(а также кибернетика), как и физика, это не совсем математика
>> состояния иногда образуют алфавит и вполне таки сказать однородных состояний
D>Что такое однородное состояние?
ну я так назвал те состояния, которые можно объеденить в один алфавит и это ни у кого не вызовет желания оспорить, что они в одной категории
mister-AK:
> тогда так — имеет ли смысл вводить дополительную к множеству однородных > сущностей числовую ось (безразлично что под этим подразумеваешь),
Ага. Понятно. Поясняю. Берём множество X — непосредственно его фиг
исследуешь. Выбираем функцию F. Отображаем этой функцией во множество чисел
Y — исследуется нормально. Что дальше? Как вернуться назад к нашему
множеству? Имеет ли это смысл? Вот ответами на эти вопросы и занимается
математика. Например, изоморфизм позволит нам сохранять топологическую
структуру нашего исходного множества X. Ещё пример. Определённый класс
геометрических фигур начинают исследоваться, только когда их повернёшь
вокруг некоторой точки (отобразишь функцией поворота). Замечу, что F не
обязательна должна быть биекцией.
D>Для множества действительных чисел и его расширений существует D>огромная масса теорий и разработок. > хм, хотелось бы о них узнать...
Уже упоминал. В библиотеке ух сколько книг!
> что то абстрактная алгебра говорит, что для группы должны быть какие то > там операции))) и вообще единица должна быть, так сказать базис
Должны быть. Без них группа не задаётся. Для чисел также должны быть заданы
операции, или эти операции подразумеваются.
> когда нетути никаких операций над её числами?
Как тогда такое множество исследовать?
Когда я говорил, что не обязательно задавать операции, имел ввиду, что для
ответа на Ваш вопрос это не нужно (показал отображение и спишь спокойно).
Для исследования — нужно.
> в некоторых сущностях я его просто не вижу... например тембр... > в нём всё настолько привязано к конкретному экземпляру субъекта > восприятия... что.. увы...
Всё — это что? Тембр — это физико-математический объект, природа которого
известна и изучается. Изучается научно также и восприятие субъектами
тембральных эффектов. Буквально: тембр можно нарисовать. "Повеять алгеброй
гармонию", имхо, можно!
> у числа — есть конкретная цель, задача, тут я её не вижу
Математика занимается не решением проблем, а их переформулировкой.(c)
Мы не создаём новые сущности, а указываем эквивалентные сущности
относительно функции — те сущности, которые легко исследуются.
Здравствуйте, dikun, Вы писали: D>Что Вы называете указателем?
Объектная модель представляется как отображение P->O; где P — множество указателей (идентификаторов объектов), O — множество объектов.
... << RSDN@Home 1.1.4 beta 5 rev. 395>>
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
mister-AK:
D>Похоже на нестандартный анализ. > скорее всего на аксиоматику... дать определение точки в геометрии можно? >
Список аксиом предложите? А то от клейма нестандартного анализа не
избавитесь!
D> Если в математической теории есть хотя бы одно понятие, базирующееся
только D> на интуитивных представлениях, то теория сомнительна. > да, такая уж участь, потому как теория информации(а также кибернетика), > как и физика, это не совсем математика
Составляем математическую модель. Далее проверяем её на адекватность
практикой. Такой принцип в естественных науках? Обратите внимание, что стоит
на первом месте. Да, а Вы проверяли на практике Вашу теорию?
mister-AK:
> только что там самым должна выразить эта среднеквадратическая ошибка? > разьве тембр??
Нет его определённую характеристику (только одну).
> т.е. хочешь сказать, что если у двух разных тембров совпадет СКО, то они > абсолютно тождественны?
Откуда такой вывод? Ответ: нет, не тождественны. Два тембра эквивалентны
тогда и только тогда, когда все соответствующие им характеристики совпадут.
D>Получаем счётное множество. D>Аналогично для остальных характеристик. > говорим конкретно о тембре...
А я про что? Предпоследняя фраза о том, что у тембра бесконечно много
характеристик. Последняя — завершение ответа на Ваш конкретный
вопрос.
> а вот интересно ещё узнать, а сущность автомобиль как бы > определил?
Не хочу: много свойств писать нужно.
> 1. как транспортное средство, перемещающиеся вверх, вниз, вправо, влево по > трассе, не привязанное к ней и имеющий двигатель с пополняющимся > источником энергии? > 2. как конструкцию для езды, обладающую колесами, кузовом, сидениями и > баранкой?
Я для номера 1 напишу:
***
вверх ~ 1
вниз ~ 2
вправо ~ 3
влево ~ 4
{1,...,4} = I
P(I) — булеан
Множество автомобилей = A
"[-" — знак принадлежности
"[" — знак включения
Автомобиль = a [- A
E = {возможности_движения(a): A -> P(I): a -> J [ I;
остаток_топлива_в_баке(t) = C; "про непривязку к трассе чего-то я не
понял"} — сущность "автомобиль"
***
Далее долбанная математика. Найдём производную функции
"остаток_топлива_в_баке". Она много о чём говорит относительно расхода
топлива. А если интеграл? Очень интересен булеан. По его мощности, например,
можно судить о мощности множества автомобилей. И т.д. А о многом ли
позволяет говорить Ваш нечисловой подход?
Смысл в чём? По предложенному мной субъективному подходу, если вы найдёте
объект с такими же свойствами E, то это тоже будет автомобиль. Просто
на данный момент нас интересовали свойства E (в соответствии с
определением сущности). Полная же сущность — это объективное представление
об объекте, а оно недосягаемо для человека.
Анекдот в тему:
***
Идет Сократ. Вдруг он видит — один мужик гонится за другим и орет:
— Держи убийцу! Держи убийцу!
Сократ никак не реагирует, и убегающему удается скрыться.
Тут к Сократу подбегает второй и спрашивает:
— Почему ты не задержал убийцу?
— Убийцу? А кто такой убийца?
— Это человек, который убивает.
— Ты хочешь сказать, мясник?
— Нет, человек, который убивает другого человека.
— Воин?
— Да нет же, человек, который убивает другого человека в мирное время.
— Палач?
— Ты что, глупый? Это человек, который убивает другого человека, скажем, в
его же доме.
— Ага, понятно — врач.
***
MA>>свойство — это уже давно формализованное понятие... но отнюдь это не функция (т.е. метод), а два метода в общем случае (get и set) Т>Например, сфера имеет свойтсво быть круглой, то есть два метода get_быть_круглой и set_быть_круглой.
Я что-то не понял,если у сферы есть неотъемлимое свойство-быть груклой,то set_быть_груглой абсолютно лишено смысла.
Мы не можем установить сами это свойство.Поставь мы set_быть_круглой = false это уже не сфера.
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
S>Объектная модель представляется как отображение P->O; где P — множество указателей (идентификаторов объектов), O — множество объектов.
А вот нифига. Объектная модель представляется как семейство финальных коалгебр.
Здравствуйте, Трурль, Вы писали:
Т>Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
S>>Объектная модель представляется как отображение P->O; где P — множество указателей (идентификаторов объектов), O — множество объектов. Т>А вот нифига. Объектная модель представляется как семейство финальных коалгебр.
Source?
... << RSDN@Home 1.1.4 beta 5 rev. 395>>
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, Seriously Serious, Вы писали:
SS>ИМХО то, что обладает состоянием: обладание состоянием может давать некоторые ограничения на определение/свойства сущности (например существование для каждой сущности множества "преобразований, выполняемых сущностью") SS>PS Всегда хотел знать: а что такое множество?
Ни фига, сущность и множество нельзя как понятия нельзя уравнивать. Понятия деляться на первичные, которые не определяются, а ясны интуитивно, и вторичные, которые можно определить. Вот, например, поняти "Натуральный Ряд" не определишь понятно и хорошо (многие вообще сомневаются, что возможно это понятие определить формально). А если назовешь: это три гуся. это пять программистов и т.д., то сразу понятно становится. Тоже самое и о множестве можно сказать. Понятие множества определяется на примерах: множество гусей или множество страусов за полярным кругом (любимый пример П. С. Александрова). Поянтие сущности интуитивно не обпределимо. Непонятно, что это такое. Если это объект, то хорошо, объект понять можно. А что такое сущность? Потом, совсем ужас, эта вот самая сущность "выполняет преобразования, которые ею же и определены"! Это уже слишком. В любой модели, в любой теории должны быть выделены понятия, которые интуитивно ясны. Затем, на основе этих понятий строятся остальные. Ты здесь говоришь о сущности как о первичном понятии никак ее не определяя.
mefrill:
> Ни фига, сущность и множество нельзя как понятия нельзя уравнивать.
Почему? В математике практически всё определяется через множество.
> Вот, например, поняти "Натуральный Ряд" не определишь понятно и хорошо.
Натуральный ряд — это математический объект для которого имеют место
следующие аксиомы: [см. далее по тексту].
> Понятие множества определяется на примерах
Нет. Определяется в таком же духе, как и натуральный ряд.
> Поянтие сущности интуитивно не обпределимо. Непонятно, что это такое.
Я повторю свои слова в споре с mister-AK (можете его проглядеть:
Когда мы в науке
"отождествляем" какое-нибудь слово W с понятием C1, то чаще
всего используем общее понятие C2 этого слова W [Я взял его из словаря Ожигова. — Добавлено dikun], но
это не гарантирует совпадения C1 и C2. Пример. Независимость в теоретико-множественном смысле и
независимость в жизненном смысле.
> В любой модели, в любой теории должны быть выделены понятия, которые > интуитивно ясны.
Да? Алгебраический объект "группа" интуитивно ясен? Абстракция, для которой
нормального названия не нашли. Вы, конечно, можете сказать, что ясно на
примере школьных "+", "*", но тогда как Вы интуитивно отличаете кольцо от
поля, группу с правым единичным элементом от группы с левым?
Здравствуйте, dikun, Вы писали:
>> Ни фига, сущность и множество нельзя как понятия нельзя уравнивать. D>Почему? В математике практически всё определяется через множество.
Я имел ввиду, что множество — это, так называемое, первичное математическое понятие, в терминологии В. А. Успенского, т.е. понятие, которое определять не нужно. Для лучшего понимания надо просто дать несколько примеров и все. Другие определения через иные понятия только усложняют понимание. Вот сам посмотри: канторовское определение, множество — это совокупность объектов нашего мышления или нашей интуиции. Разве это понятно? А три примера: множество гусей в пруду, множество всех натуральных числе и множество страусов за полярным кругом, сразу дают нам понимание. Или окружность. Определение из школьного учебника: окружность — это геометрическое место точек, равноудаленных от центра. А в пример я просто начерчу пару окружностей и меня и ребенок поймет. Успенский такие вот понятия, которые легко поределить примерами, называет первичными, а остальные вторичными. Относительно того, определяется ли через в математике все через множества, тоже можно поспорить. Есть такая математическая теория, называет теория категорий. Так вот, придумана она специально для того, чтобы избежать оперированием понятием множества в процессе математических рассуждений. Так что есть области математики, которые со множествами не работают.
>> Вот, например, поняти "Натуральный Ряд" не определишь понятно и хорошо.
D>Натуральный ряд — это математический объект для которого имеют место D>следующие аксиомы: [см. далее по тексту].
Здесь вопрос, на самом, довольно сложный. Вот ты написал: система аксиом. Какой язык использует данная система? Например, доказано, что в языке первого порядка понятие Натуральный Ряд неопределимо, мощности языка не хватает. Корректно вроде натуральный ряд определяется в аксиомах Пеано. Но там уже используется язык второго порядка, ведь есть аксиома индукции, которая дает нам право везде, при работе с натуральными числами, применять построения, основанные на индукции. Никто пока не показал, что эта аксиома обоснована. Если верна гипотеза Коэна, то да, иначе нет. А гипотезу еще надо обосновать. Так что, не все атк просто даже в случае натурального ряда. Причем ,еслил ты заметил, я пишу здесь "натуральный ряд" то с маленькой, то с большой буквы. Что я имею ввиду? Натуральный Ряд с большой буквы единственнен, это ряд сипользуемых нами при счете чисел и больше ничего. А натуральный ряд — это множество моделей, изоморфных Натуральному Ряду, но, вообще говоря, не равных ему. Например, множество конечных ординалов: пустое множество 0, множество 1 = {0}, множество 2 = {0, {0}} и т.д. Это множество обладает всеми свойствами Натурального Ряда, но не является им. Поэтому о нем мы говорим — натуральный ряд. Так вот, Натуральный Ряд ВООБЩЕ невозможно определить. Как невозможно выразить полностью, со всеми возможными свойствами, ЛЮБОЕ понятие нашего мышления. Причина состоит в том, что, вероятно, наше мышление кардинально отличается от того, что мы о нем думаем. Вот теорема Геделя о неполноте формальной арифметики как раз об этом и говорит. Как бы мы не пытались определить системы аксиом, какую бы теорию не создавали, все-равно найдется такое утверждение о натуральном ряде, что его будет невозможно в рамках этой теории не доказать не опровергнуть. Фундаментальное значение этой теоремы состоит для нас в том, что, во-первых, невозможно построить машину, моделирующую человеческое мышление и, во-вторых, человеческое мышление способно делать открытия, на которые НИКОГДА не будет способна машина. Для нас открывается свобода творчества.
>> Понятие множества определяется на примерах D>Нет. Определяется в таком же духе, как и натуральный ряд.
об этом я уже сказал выше.
>> Поянтие сущности интуитивно не обпределимо. Непонятно, что это такое. D>Я повторю свои слова в споре с mister-AK (можете его проглядеть: D>
D>Когда мы в науке
D>"отождествляем" какое-нибудь слово W с понятием C1, то чаще
D>всего используем общее понятие C2 этого слова W
D>[Я взял его из словаря Ожигова. — Добавлено dikun], но
D>это не гарантирует совпадения C1 и C2.
D>Пример. Независимость в теоретико-множественном смысле и
D>независимость в жизненном смысле.
Снова не понял. Что такое "сущность" можешь дать четкое определение? Или примеры.
>> В любой модели, в любой теории должны быть выделены понятия, которые >> интуитивно ясны. D>Да? Алгебраический объект "группа" интуитивно ясен? Абстракция, для которой D>нормального названия не нашли. Вы, конечно, можете сказать, что ясно на D>примере школьных "+", "*", но тогда как Вы интуитивно отличаете кольцо от D>поля, группу с правым единичным элементом от группы с левым?
Ну так если мы говорим о теории групп, то мы должны сначала определить понятие "группа". Если мы для его опредедения будем использовать другие понятия, то это уже не будет первичным пронятием, так как определяется через другие, лучше тогда его сделать теоремой. Да и вообще не понятно как тогда определять что такое группа? Определение "множество с поереацией над парой объектов и такими-то свойствами" многого не дает для понимания. Поэтому, вслед за формальным определением следует обычно куча конкретных примеров групп, в терминалогии Ловера, функторов из категории групп в разные другие категории. Здзесь мы имеем полную аналогию с Аристотелевским определением платоновской "идеи" как категории, существующей ТОЛЬКО в конкретных объектах. У нас как раз категория — это платоновская "идея", т.к. категория групп все-таки существует , причем без каких-либо "носителей".
Относительно групп с левым единичным элементом, так это только подтверждает мои слова. Это уже понятие не первичное, оно опирается на понятие группы. Поэтому, ставить ег ов качестве аксиомы очень неудобно, теория будет плохая.
Здравствуйте, Gaperton, Вы писали:
G>Здравствуйте, Seriously Serious, Вы писали:
SS>>Такая проблема: нужно определение состояния сущности(через определяемые понятия и конструкции). G>Определение сущности не приведете? Сущность — это что?
Вот попробовал дать наиболее правдоподобное и удобоваримое определение сущности (на мой взгляд):
Сущность — признаки (значимые поля-состояния) типа (составного/с полями/, процессного/с инструкциями/, вложенного или ссылочно-указательного), выраженные вовне взаимодействием наборами своих свойств и свойств-адаптеров субъектовых типов (типов с оберткой субъективного набора свойств заточенных под восприятие данной сущности), договорившиеся в ходе накопленя знаний о наиболее правдоподобной модели сущности по общему правилу воспринимать данные признаки, как множество строго характеризующее данную сущность.
